2025年甘肃省白银市初二上学期一检数学试卷

1、商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款；若一次性购买8件以上，则超出的部分打八折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品（   ）

A.14件 B.15件 C.16件 D.17件

2、已知，那么的值是（       ）．

A．

B．4042

C．4046

D．2021

3、下列二次根式中，（　　）是最简二次根式．

A．

B．

C．

D．

4、四边形的内角和等于（     ）

A．180°

B．270°

C．360°

D．150°

5、在平面直角坐标系中，已知点P1（﹣5，3）和P2（﹣5，﹣3），则P1和P2（　　）

A．关于原点对称

B．关于y轴对称

C．关于x轴对称

D．不存在对称关系

6、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、一根竖直的竹竿于离地面3米处折断，倒下部分与地面成角，这根竹竿在折断前的长度为（       ）

A．6米

B．9米

C．12米

D．1.93米

8、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．当时，

D．当时，

10、一组数据1，2，3，3，5，4，10的中位数与众数分别是  (    )

A. 3，3    B. 5，3    C. 3，4    D. 5，10

11、数据-1，0，1，2，3的标准差为______．

12、“减去1的值是负数”用不等式表示为____________．

13、若直线l经过点（0，－4），且与直线平行，则直线l的表达式为________．

14、如图，在△ABC中，∠C=40°，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．则∠ABC=_________.

15、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1260°，则原多边形的边数是为_______________.

16、小明同学用计算一组数据方差，那么________．

17、计算：________，_______.

18、计算：_______________．

19、如图，是一个长，宽，高的仓库，在其内的点处有一只壁虎，处有一只蚊子，已知，，则壁虎沿仓库内爬到蚊子处的最短距离为________．

20、在一条笔直的公路上有A，B，C三地，其中C地位于A，B两地之间．甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间（th）之间的函数关系如图所示．根据图象可得A，B两地之间的距离为____________km；当甲车出发____________h时，两车相距300km．

21、解方程：

(1)

(2)

22、某中学组织学生去离学校15km的实践基地取参加实践活动，志愿者队伍与学生队伍同时出发，志愿者队伍的速度是学生队伍的速度的1.2倍，结果志愿者队伍比学生队伍早到30分钟，志愿者队伍和学生队伍的速度各是每小时多少千米？

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：BD＝DC．

（2）若AB＝AC时，试证明四边形AFBD是矩形．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F．

(1)求证：BC＝BE；

(2)连接CF，若∠ADF＝∠BCF且AD＝2AF，求证：四边形ABCD是正方形．

25、解方程：﹣＝1