2025年湖北省荆州市初二上学期一检数学试卷

1、下列四个图标中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ）

A．3

B．4或5

C．6或7

D．8

3、一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过（-2，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

6、下列各式是分式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC是等边三角形，AB=12，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（   ）

A. 6 B. 5 C. 12 D. 8

11、已知▱ABCD中，AB＝2．过A点向BC作垂线，AE＝2．则∠ABC＝___．

12、某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是___．

13、在Rt△ABC中AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B＝90°，(1)若a＝6，b＝10，则c＝____________；(2)若a＝24，c＝7，则b＝____________．

14、计算：（1）2016×（﹣）2017=   ．

15、在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（5，b）关于原点对称，则ab＝___．

16、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是__________cm2．

17、如图所示，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是________．

18、2的相反数为_____．

19、如图，菱形ABCD的边长为10，对角线AC＝16，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG长为___________．

20、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是______．

21、先化简，然后从－2，－1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．

22、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　 　；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；

（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式展开之后的结果：=　 　

23、（1）已知，，，求的值；

（2）中，，，，求斜边上的高的长．

24、如图，点，在线段上，已知，，，．求证：．

25、如图，四边形各顶点的坐标分别为，，，．

（1）以原点为对称中心，画出与四边形成中心对称的四边形；

（2）将四边形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形．

①画出四边形；

②如果将四边形看成是由四边形经过斜向上方向一次平移得到的，请直接写出这一平移的平移距离．