2025年湖北省荆门市初二上学期一检数学试卷

1、下面是作一个角等于已知角的尺规作图过程，要说明，需要证明≌，则这两个三角形全等的依据是（       ）

A．角边角

B．边角边

C．边边边

D．角角边

2、方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣1＝0中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（　　）

A.m＞ B.m＞且m≠1 C.m＜ D.m≠1

3、如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　 ）

A.4 B.3 C.5 D.6

4、化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

5、下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）

A．函数图象与y轴的交点

B．当x值增大时，y随着x的增大而减小

C．当时，

D．图象经过第一、二、三象限

6、如图，直线，若直线（为常数）与直线的交点在第四象限，则可能在（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP,下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF;其中，正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（       ）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2

B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

D．(a+b)(a﹣2b)=a2﹣ab﹣2b2

9、已知a＝，b＝，则的值为（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣2

D．2

10、若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形ABCD中，且AC=6，BD=8，则S菱形ABCD=   ．

12、计算：______．

13、底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是______．

14、已知的三边长分别是1，2，a，化简_____．

15、如图，长方形纸片的边长,将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，那么图中的面积是___________．

16、如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2﹣3＝0，那么（n﹣m）2020＝______．

17、在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为__________．

18、如图所示，中，为边上的中点，，若，则的度数为_________．

19、在ABC中，AB＝AC＝7，∠C＝60°，则BC的长为______．

20、最简根式和是同类二次根式，则________.

21、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D.

22、已知：在中，，，是过点的一条直线，且于，于．

（1）当直线处于如图①的位置时，有，请说明理由；

（2）当直线处于如图②的位置时，则、、的关系如何？请说明理由．

23、数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：

问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值．

解：由题意得，

∵a，b都是有理数，

∴也是有理数，

∵是无理数，

∴，

∴，

∴

解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值．

24、先化简，再求值：

（1）其中，；

（2），其中，．

25、如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条直平分线分别交于点、．已知的周长为．

(1)求线段；

(2)分别连接、、．

①若的周长为，求的长度；

②若，直接写出的度数．