2025年湖北省十堰市初二上学期一检数学试卷

1、若直线y＝﹣x+m与直线y＝x+n的交点坐标为（a，4），则m+n的值为（　　）

A.4 B.8 C.4+a D.0

2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、根据分式的基本性质，分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

5、能使等式 成立的条件是（   ）

A. x>0   B. x≥3   C. x≥0 D. x>3

6、对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（       ）

A．a≥0,b≥0

B．a≥0,b＞0

C．a≤0,b≤0

D．a≤0,b＜0

7、点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（　　）

A. （﹣5，﹣4） B. （5，﹣4） C. （5，4） D. （﹣5，4）

8、如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知点到、、的距离相等，则下列说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上；④点是、、的平分线的交点；其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②③④

C．②③

D．④

10、下列说法中，正确的是（   ）

A.面积相等的两个三角形全等 B.线段不是轴对称图形

C.等腰三角形的一个底角必然小于 90° D.三角度数之比为 3:4:5的三角形是直角三角形

11、等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为   cm．

12、在平面直角坐标系中，A（-3，1）B（2，4），在x轴上求一点C使得CA+CB最小，则C点坐标为_________．

13、已知， ，若，则=_______________．

14、如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

15、若，则的值为__________

16、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是__________．

17、若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为   ．

18、如图，在中，是的角平分线，的垂直平分线交于点，，，则_______度．

19、如图，等腰中，，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于______.

20、如图所示，正方形，，…（每个正方形的顶点从第一象限开始，按逆时针方向，依次记为，，，；，，，；…）的顶点都在格点上，各边均与轴或轴平行，它们的边长依次为2，4，…则顶点的坐标是__________．

21、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填表

（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？

（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）

22、如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105º,∠B=50º,∠CAD=10°，求出∠DEF的度数.

23、阅读理解：

[问题情境]教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？

[探索新知]从面积的角度思考，不难发现：

大正方形的面积＝小正方形的面积+4个直角三角形的面积．

从而得数学等式：（a+b）2＝c2+4×ab，化简证得勾股定理：a2+b2＝c2．

[初步运用]

（1）如图1，若b＝2a，求小正方形面积与大正方形面积的比值；

（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a＝4，b＝6，求此时空白部分的面积；

（3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝40，求S2的值．

24、规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果am＝b，那么a∧b＝m．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0．

（1）根据上述规定填空：2∧32＝　 　；﹣3∧81＝　 　．

（2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．

25、已知点．

（1）若点在轴上，求的值．

（2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．