2025年甘肃省金昌市初二上学期一检数学试卷

1、   下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、如果多项式是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）

A．6

B．

C．10或

D．6或

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠C的度数为（　　）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

4、方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．无解

5、如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（   ）

A.2 B. C. D.

6、一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（       ）

A．正六边形

B．正七边形

C．正八边形

D．正九边形

7、如图，下列四个条件，可以确定与全等的是（       ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

8、把分式中的分子、分母的、同时扩大到原来的倍,那么分式的值（       ）

A．扩大到原分式值的倍

B．扩大到原分式值的倍

C．缩小到原分式值的

D．不改变

9、如图，中，，分别以的边、、向外作等腰，等腰和等腰，记、，的面积分别是，，，则、、之间的数量关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）

A. B. C. D.

11、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为___．

12、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有_____________。

13、如图，若AB＝AD，加上一个条件_______________，则有△ABC≌△ADC．

14、在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 种

15、有甲、乙两组数据，如果，，则______组数据更加稳定．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____．

17、当________时，关于x的方程有两个相等的实数根.

18、已知x为整数，且x＜﹣1＜x+1，则x的值为______．

19、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是______．

20、某次知识竞赛共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过100分，她至少要答对______道题．

21、如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：AE//CF．

22、如图，点A的坐标为(4，0)．点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PMx轴于点M，O是原点． 

(1)设点P的坐标为(x, y)，试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；

(2)S与y是怎样的函数关系?它的自变量y的取值范围是什么?

(3)如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系?它的自变量的取值范围是什么? 

(4)在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若△MON的面积小于△BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围．

24、解方程．

①

②

25、要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)在(1)的条件下，请在BD上确定一点P，使PC+PD=BD．