2025年青海省海南藏族自治州初二上学期一检数学试卷

1、甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（　　）

A．甲、乙两人均正确

B．甲正确，乙错误

C．甲错误，乙正确

D．甲、乙两人均错误

2、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（     ）

A．90个

B．92个

C．104个

D．106个

3、已知，那么的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4、将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(  )

A. 钝角三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 等腰三角形

5、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．4

B．36

C．16

D．55

6、在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如果三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．7

8、下列结论错误的是(   )

A. 等腰三角形的底角必为锐角；

B. 等腰三角形的底角等于顶角的一半

C. 等腰三角形的腰一定大于底边的一半

D. 等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中具有稳定性的是（ ）

A．四边形

B．五边形

C．三角形

D．六边形

11、已知函数y=（2a-3）x的图象经过第二、四象限，则a的取值范围是______.

12、已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．

13、如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是______．

14、如图，在中，，平分，交于点、过点作，交于点，那么图中等腰三角形有___________个.

15、如图，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点 O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=10，AC=8，则△ADE的周长是_____.

16、木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____ (填”合格”或”不合格”).

17、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是____________．

18、星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为________米．

19、（﹣3）2的算术平方根是___．

20、已知函数，，则当时，则的取值范围是_____．

21、计算：

（1）（x+2）（2x﹣1）

（2）（）2

22、先化简：，再请从－3，2，3内选一个合适的数代入求值．

23、已知：如图，在中，，点分别是直线上一个动点。

（1）若是等腰三角形，用直尺和圆规作出点（不写作法，保留作图痕迹），直接写出的长；

（2）若，求的长。

24、如图1，为测量池塘宽度，可在池塘外的空地上取任意一点，连接、，并分别延长至点，，使，，连接．

（1）求证：；

（2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长至点，使，过点作的平行线，延长至点，连接，测得，，，，请直接写出池塘宽度．

25、如图，，，点在边上，，和相交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．