2025年山西省晋城市初二上学期一检数学试卷

1、下列选项中，计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、在﹣0.101001，，，﹣，，0中，无理数的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4、如图，中，，，D为边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．4

5、若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，是假命题的是（ ）

A.对顶角相等 B.直角都相等

C.同位角相等 D.全等三角形的对应角相等

8、某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元，疫情期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打（     ）折

A．7

B．7.5

C．8.8

D．8

9、直线是由（       ）单位长度得到的．

A．向右平移8个

B．向左平移8个

C．向下平移8个

D．向上平移8个

10、如果是二次根式，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：______．

12、计算：=__________；

13、多项式的公因式是_________．

14、三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于30cm，则原三角形周长为_______．

15、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，

则m+n的值为_____．

16、如图，中，是的垂直平分线，且与交于点，则______．

17、三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于_____．

18、甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

19、已知在ABC中，AB＝AC，点D为ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）求证：AD平分∠CDE；

（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA＋DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．（说明：三边相等的三角形的每个内角均为60°）

20、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_________种．

21、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE为多少米时，有．（提示：连接DC）．

22、解下列方程：

(1)（x﹣5）2＝9

(2)x2﹣4x﹣1＝0

23、如图，在矩形中，，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形．

(1)当时， _______．

(2)当点E在上时，连接，求证：四边形是平行四边形；

(3)当旋转到时，求点G到直线CD的距离．

24、已知：如图，在和中，点，，，依次在一条直线上，若，，，求证：．

25、仅用无刻度的直尺按要求画图，保留作图痕迹

(1)在图1中，矩形中，点E在上，，画出的平分线；

(2)在图2中，矩形中，点E在上，，画出的平分线EF；

(3)在图3中，过点G作直线将平行四边形的面积平分．