2025年云南省保山市初二上学期一检数学试卷

1、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（ ）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列交通标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（　　）

A．AB=DE

B．BC=EF

C．AB=FE

D．∠C=∠D

4、一次函数y＝－2x＋1和反比例函数y＝的大致图像是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列分式是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1  

B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）  

D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）

8、点向下平移2个单位长度后，关于x轴的对称点的坐标为(   )

A．

B．

C．

D．

9、下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足的的正整数有4个；③是的一个平方根；④两个无理数的和还是无理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数，都有，其中正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列各式中，是分式的是（　　）

A．

B．x

C．

D．

11、如图，在中，，则_________．

12、若，，则＝_____．

13、如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．

14、50微米，记为0.00005米．请将数据0.00005用科学计数法表示为______．

15、如图，在中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，则的周长=________

16、三角形周长为（7+2）cm，已知两边长分别为 cm和 cm，则第三边的长是__________cm．

17、国内疫情管控政策调整后，各地新冠感染人数逐渐增多，市场上涌现出几种新冠特效药．有一药品批发商抓住商机，年月份购进了A、B、C三种特效药，其数量之比为4：3：2，A种药品与B种药品的单价之比为 1：2，C种药品的单价是 B种药品单价的2倍．由于市场需求量加大，2023年1月份药品批发商再次购进这三种药品时价格有所调整，同时药品批发商也相应调整了进货量，相较于月份，药品批发商采购的A种药品增加的费用占1月份三种药品总费用的，且1月份A种药品与B种药品的总费用之比为3：5，采购B、C两种药品增加的费用之比为7：8．则B种药品月份与1月份的采购总费用之比为______．

18、如图，、分别是的边、上的点，、相交于点．若，,，则____________．

19、直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

20、如图，菱形ABCD中，，边，则菱形ABCD的面积是______．

21、如图，已知点是正方形的一个顶点，直线交于点，若是的中点．

（1）求点的坐标．

（2）求直线的解析式．

（3）若点是直线在第一象限的一个动点，当点运动到什么位置时，图中存在与全等的三角形．请写出所有符合条件的三角形及点运动到的位置，并求出点的坐标（写过程）．

22、解方程 （用适当方法）

（1）3（x-1）2=48； （2）2x（x-3）=（x-3）．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，2），B（﹣4，5），C（﹣3，3）．

（1）画出△ABC．

（2）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称；

（3）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A2B2C2，请画出平移后的△A2B2C2．

24、为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算水费，水价分为三个阶梯，某市自来水销售价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价＝供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量是10立方米时，应付水费是　 　元；

（2）小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元；4月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求a，b的值；

（3）小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量．

25、如图所示，已知四边形是平行四边形，，若分别是的平分线．求的长．