2025年吉林省白城市初二上学期一检数学试卷

1、如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（  ）

A. B. C. D.以上都不对

2、下列各式与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列每组数据分别是三根木棒的长度（单位：cm)，能用它们摆成三角形的是（ ）

A．2，5，8

B．13，12，25

C．3，3，6

D．13，12，20

5、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的序号为（　　）

A.①②③ B.①② C.①②④ D.①②③④

6、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（       ）

A．1，2，3

B．3，4，7

C．2，3，4

D．4，5，10

7、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在分式中，x的取值范围是（  ）

A．x≠0   B．x＞1   C．x＜1   D．x≠1

9、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列多项式中能用完全平方公式分解的是(　　)

A．x2﹣x+1

B．1﹣2x+x2

C．﹣a2+b2﹣2ab

D．4x2+4x﹣1

11、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于193？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是___________．

12、如图，在△，的平分线交于点，过点作，分别交于点两点，已知，，则△的周长为  ______ ．（用式子表示）

13、已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为   ．

14、的相反数是_____________．

15、如果一元二次方程有一个根为0，则m =   ．

16、若，则的取值范围是______．

17、如图，中，，，．以为边在点同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为_________．

18、=__________．

19、的平方根是____．

20、已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间.若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为km/h，水流速度为 km/h，根据题意，列出方程组：________________

21、某工厂新开发一种电子产品，市场统一销售价20元/件，产品上市两周迎来热销，从第3周开始价格开始上涨，预计每周将上涨5元，若物价局规定其销售价不能超过50元．

(1)请求出销售价y（元）与时间第x（周）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)某公司在产品上市后第5周时到商场进行采购，采购时恰好赶上购物节促销活动，甲商场对该电子产品打八折，乙商场规定：超过20件以后该产品打七折，若该采购员需要购买50件这种电子产品，选择哪个商场比较合算．

22、计算：（要求（4）利用乘法公式计算）

（1）

（2）

（3）

（4）

23、解方程（组）：

（1）4（2x﹣1）2=9；

（2）．

24、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴负半轴交于点，且．

(1)求点B坐标；

(2)设中边上的高为h，求h的值．

25、已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC（本题6分）

（1）写出图中两个等腰三角形，

（2）求∠B的度数．