2025年陕西省咸阳市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，动点P满足S△PBC＝S矩形ABCD，则点P到B，C两点距离之和PB+PC的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

2、袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高（单位：cm），算得它们的方差分别为 ，，，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（ ）

A．甲最整齐

B．乙最整齐

C．丙最整齐

D．一样整齐

3、一次函数的x与y的部分对应值如下表所示：

根据表中数据分析，下列结论正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．图象经过点

C．该一次函数的图象不经过第三象限

D．该函数图象关于y轴对称的函数表达式为

4、速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，则b＝．其中说法正确的是（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

5、下列四点中，在函数y＝3x的图象上的是（　　）

A．（0，3）

B．（1，3）

C．（1，）

D．（，﹣1）

6、在一个直角三角形中，一个锐角等于54°，则另一个锐角的度数是（　　）

A．26°

B．36°

C．45°

D．56°

7、正十二边形的外角和为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，是边上的高，，，．连接，交的延长线于点E，连接，．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

9、如图，点D在△ABC的边BC上，且，则点D在线段（　　）

A．的垂直平分线上

B．的垂直平分线上

C．的垂直平分线上

D．不能确定

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝_______．

13、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为_______．

14、甲、乙两名同学进行跳高测试，每人跳10次，他们的平均成绩都是1.55米，方差分别是，，则在本次测试中__________同学的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）

15、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，你认为该商品可以打 _____折．

16、________．

17、如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为___．

18、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

19、若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为____．

20、______．

21、我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根据以上材料，解决下列问题：

（1）分式是　 　（填“真分式”或“假分式”）；

（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；

（3）当x取什么整数时的值为整数．

22、如图，△ABC中，点D在BC上，∠ACB＝75°，∠BAC＝∠ADC＝60°，AEBC于E，CFAD于F，AE、CF相交于点G．DC＝m，AF＝n，则线段EG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

23、求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．

24、如图，的顶点A，B分别在x轴，y轴上，；

(1)若，且点B（0，2），C（-2，-1），

①点C关于y轴对称点的坐标为______；

②求点A的坐标；

(2)若点B与原点重合，时，存在第三象限的点E和y轴上的点F，使，且A（3，0），C（0，m），F（0，n），线段EF的长度为，求AE的长．

25、如图，的两条对角线、相交于点，，，，求证：四边形是菱形.