2024-2025学年（上）铜川市八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，则．请在这一结论的基础上继续思考：若，点是的中点，为边上一动点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A烧原点O逆时针方向旋转得到点B，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算(－a3)2的结果是(　　)

A. a5   B. －a5   C. a6   D. －a6

4、从“”中选择一种运算符号，填入算式“”的“”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A.（2a+b）（2a﹣b） B.（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）

C.（﹣2a﹣b）（2a﹣b） D.（2a﹣b）（2a﹣b）

6、下列命题是假命题的是（   ）

A.三角形的中线、角平分线、高都是线段

B.任意三角形的内角和都是

C.直角三角形的两个锐角互余

D.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形

7、如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是(       )

A．∠ACD=119°30′

B．∠ACE−∠BCD=120°

C．∠ACE=150°30′

D．∠ACD=∠BCE

8、一个自然数的算术平方根是a，那么与它相邻的下一个自然数的算术平方根是( )

A. a＋1   B. a2＋1   C.   D.

9、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（       ）

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

10、下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（       ）

A．3，5，7

B．6，8，10

C．5，12，13

D．8，15，17

11、若a，b，c为等腰三角形的三边长且a＝2，其中b，c是方程x2﹣3x+m＝0的两根．则m＝__________________

12、如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________ 时，△AOP为等腰三角形．

13、点P（3，-4）到y轴的距离为_____________.

14、如图，直线经过点A（m，－2）和点B（－4，0），直线过点A，则不等式b的解集为___．

15、已知一次函数与的图象的交点为，则方程组的解是___________．

16、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣2．

17、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=________°。

18、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝4cm，AC＝10cm，则△APC的面积是_____．

19、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为____________．

20、比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

21、解方程：

(1)解方程：；

(2)解关于x的方程过程中产生了增根，试判断k的值.

22、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在AC上，且AD=6cm，过点A作射线AEAC（AE与BC在AC同侧），若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒．连接PD、BD．

(1)如图①，当PDBD时，求证：△PDA△DBC；

(2)如图②，当PDAB于点F时，求此时t的值．

23、已知：如图，

(1)画出与关于x轴对称的图形，并直接写出点的坐标．

(2)若点在内，其关于y轴对称的点的坐标为_____；

(3)在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，并画出最短路径．（不用写作法）

24、如图，一次函数y=-2x+2的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．

（1）求图像与坐标轴围成的图形的面积．

（2）过C（0，1）作CD⊥AB于点P，交x轴于点D，求直线CD的解析式．

（3）点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，设运动时间为t（秒），△APM的面积为S．

①求出S关于t的函数关系式；

②运动多少秒时，△APD被PM分成的两部分面积比为1：5；

③连接AC，Q为直线AB上一点，当OQ垂直平分线段AC时，OQ把△AOB分成的两部分面积比为多少．（请直接写出答案）

25、盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________

求证：________________________

(1)填空,补全已知和求证

(2)按盈盈的想法写出证明

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________