2024-2025学年（上）商丘市八年级质量检测数学

1、如图，已知∠MAN＝55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为(　　)

A.70° B.110° C.125° D.130°

2、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．等边三角形的三个内角都等于60°

D．平行四边形的一组对边相等

3、如图，在矩形ABCD中，AD = 1，AB = 3，点P为线段BD上一动点，PE⊥CD于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、我们学习三角形全等证明时，首先是操作探究出基本事实SSS，之后用其证明了SAS，ASA，AAS，再得到Rt△ABC中的“HL”．在这个学习过程中，证明后边的方法基本思路是构造前边已经学过和证明了的图形和元素关系．这种研究方法主要体现的数学思想是(     )

A．归纳思想

B．类比思想

C．转化思想

D．数形结合思想

5、如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在BC边上，则的度数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形是一张矩形纸片，，若沿过点的折痕将角翻折，使点落在上的处，折痕交于点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

10、下列说法正确的是（       ）

A．n边形的内角和是360度

B．多边形的外角和就是这个多边形所有外角的和

C．平行四边形的对边相等

D．平行四边形对角互补

11、计算：＝______________．

12、如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且AC＝BC＝，OC＝1，P为线段AB上一点，则PC 2+PA⋅PB的值为 _____．

13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1． 点Q在直线BC上，且AQ=2，则线段BQ的长为___________．

14、如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，则的度数为___________。

15、△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为__．

16、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线上，则点A2015的坐标是 ．

17、某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）之间的关系式为________.

18、一个多边形剪去一个角后，内角和为，则原多边形是___________边形．

19、分式方程有增根，则______

20、当，二次根式的值是_______.

21、为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，某校把数学总评成绩按平时成绩、期中成绩、期末成绩三个测试类别分别以30%、20%、50%的比例计算最终得分．如表是小明和小华本学期的成绩（满分120分）：

（1）求小明这六次测试成绩的中位数和众数；

（2）分别求出小明和小华平时成绩的平均数；

（3）若把四次平时成绩的平均数作为平时成绩的最终成绩，请计算出小明和小华的数学总评成绩，并判断小明和小华谁更优秀？

22、解方程：

23、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元．

24、如图，在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为．

(1)把向下平移6个单位后得到对应的，画出；

(2)画出与关于y轴对称的；

(3)试在y轴上找一点Q，使得点Q到两点的距离之和最小，在图中作出点Q．

25、如图，已知的三个顶点的坐标分别为．

(1)在图中作出关于x轴对称的，并写出三点的坐标；

(2)直接写出四边形的面积；

(3)在y轴上找出一点P，使最短，并直接写出P点的坐标．