2024-2025学年（上）荆州市八年级质量检测数学

1、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）

A．三条中线的交点

B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条角平分线的交点

2、如图是一块长、宽、高分别是、和的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和点相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为（　　）

A. (4032 ,2)   B. (6048,2)   C. (4032,0)   D. (6048,0)

4、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a2+b2+4a﹣2b+5=0，则的值为（  ）

A．3   B．   C．﹣3   D．

6、已知P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. 0

7、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是(　　)

A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

8、如图，，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、对于函数y＝，下列说法错误的是（   ）

A. 它的图象分布在第一、三象限   B. 它的图象与直线y＝－x无交点

C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大   D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小

10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x、y轴于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则a与b的数量关系是 （   ）

A. B. C. D.

11、若点在第三象限，则应在第_________象限．

12、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度．

13、点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是_______．

14、计算：_____．

15、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝_____．

16、如图，若圆柱的底面半径是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是__________．

17、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝_____ 度．

18、如图，在中，，，BD平分，如果，那么 ___________cm．

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，BD＝AD，∠B＝∠DAC，若DC＝1，则BC＝______．

20、化简_______．

21、计算：

  (1)； (2)；

(3)； (4).

22、定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．

(1)如图1，在中，，P为AC上一点，当AP的长为________时．与为偏等和三角形；

(2)理解运用：如图2，已知为直角三角形，，以，AB，AC为腰向外作等腰直角，等腰直角，连接EG．求证：与为偏等积三角形；

(3)如图3，在（2）的条件下，延长CA交EG于点H，四边形BCGE是一片绿色花园，计划修建一条小路CH，若的面积为1500平方米，米，小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．

23、某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上．

活动一：

如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，为第1根小棒．

数学思考：

(1)小棒能无限摆下去吗？答：___________．（填“能”或“不能”）

(2)设，=___________；

活动二：

如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．

数学思考：

(3)若已经摆放了3根小棒， __________；（用含的式子表示）

(4)若只能摆放5根小棒，求的范围．

24、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移3个单位长度得到，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)在图中画出平移后的以及；

(2)直接写出各顶点的坐标．

25、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点处)．

(1)把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)若△ABC内有一点P(a，b)，请直接写出按(1)中的平移变换后得到的对应点P1的坐标．