2025年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州初三上学期三检数学试卷

1、方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（  ）

A. ≥

B. ＞

C. ≤

D. ＜

2、若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为，，且，图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，在中，，若，，，则的长是（       ）

A．

B．3

C．

D．5

4、下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、有四个命题，其中正确的命题是（       ）

①经过三点一定可以作一个圆；②任意一个三角形内心一定在三角形内部；③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．②③

6、如图，是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（       ）

①；       ②；③；④若，则

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

7、在、、3.14、这四个数中，最大的有理数数是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

8、在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（　　）

A.0 B.2 C. D.﹣1

9、如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②

D．④

10、如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆总数是，按此推断与的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E是AB的中点，F是BC边上一动点，将△BEF沿着EF翻折，使得点B落在点B′处，矩形内有一动点P，连接PB'、PC、PD，则PB′+PC+PD的最小值为 ___．

12、把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________．

13、已知抛物线与轴交点的坐标分别为，，则一元二次方程的根为__________．

14、如图，、分别与相切于A、B两点，若，则的度数为________．

15、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

16、春天的某个周末，阳光明媚，适合户外运动．下午，住在同一小区的小懿、小静两人不约而同的都准备从小区出发，沿相同的路线步行去同一个公园赏花!小懿出发5分钟后小静才出发，同时小懿发现当天的光线很适合摄影，所以决定按原速回家拿相机，小懿拿了相机后，担心错过最佳拍照时间，所以速度提高了20%，结果还是比小静晚2分钟到公园．小懿取相机的时间忽略不计，在整个过程中，小静保持匀速运动，小懿提速前后也分别保持匀速运动．如图所示是小懿、小静之间的距离y（米）与小懿离开小区的时间x（分钟）之间的函数图象，则小区到公园的距离为_____米．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点， 两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．

（）当点是线段的中点时，求点的坐标．

（）在（）的条件，求的值．

18、如图，在中，，米，米，动点从点开始沿边向以2米/秒的速度运动（不与点重合），动点从点开始沿向以4米/秒的速度运动（不与点重合），如果、分别从、同时出发，设运动时间为秒，四边形APQC的面积为y平方米.

（1）求与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；

（2）求当为多少时，有最小值，最小值是多少？

19、如图①，抛物线经过点，点和点，它的对称轴为直线，顶点为．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如图②，点是直线下方该抛物线上的一个动点，连接、、，当的面积取得最大值时，求点的坐标；

（3）如图③，点是直线下方该抛物线上的一个动点，过点作直线于，连接，当以、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

20、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)是方程的一个根吗？若方程有一个实数根为负数，求正整数的值．

21、如图，是的直径，是的弦，平分交于点，过点作的切线交弦的延长线于点

(1)求证：；

(2)已知，，，求线段的长

22、如图，抛物线的开口向下，与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．已知C(0，4)，顶点D的横坐标为﹣，B(1，0)．对称轴与x轴交于点E，点P是对称轴上位于顶点下方的一个动点，将线段PA绕着点P顺时针方向旋转90°得到线段PM．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点M落在抛物线上时，求点M的坐标；

（3）连接BP并延长交抛物线于点Q，连接CQ．与对称轴交于点N．当QPN的面积等于QBC面积的一半时，求点Q的横坐标．

23、如图所示，在中，平分平分．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，当E为的中点时，连接，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，直接写出的面积．

24、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．