2024-2025学年（上）包头市八年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC＝BD时，它是矩形

D．当AC垂直平分BD时，它是正方形

2、下列说法中，错误的是 （ ）

A．任意两条相交直线都组成一个轴对称图形

B．等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴

C．成轴对称的两个三角形一定全等

D．全等的两个三角形一定成轴对称

3、下列函数中，y是x的正比例函数的是（   ）

A.y＝6x－1 B.y＝ C.y＝x2 D.y＝－x

4、设，，，……，．其中n为正整数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（　　）

A. AC＝BD B. OA＝OB C. OC＝CD D. ∠BCD＝90°

6、下列说法中，正确的是（ ）

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

7、如图，在ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝6，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则（ ）

A．4：3

B．9：8

C．9：6

D．3：2

8、已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（　　）

A. k＜1 B. k＞1 C. k≥1 D. k≤1

9、计算：（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（   ）

A.ASA B.AAS C.SSS D.角平分线的性质

11、已知中，，，边上的高，D为线段上的动点，在上截取，连接，，则的最小值为______．

12、如图，在中，，，，点D、E分别是BC、AD的中点，交CE的延长线于则四边形AFBD的面积为______．

13、在上学的路上，小刚从电动车的观后镜里看到一辆汽车，车前面牌照上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车牌照上的字实际是_____________．

14、比较大小：_____2（填“＞”“＜”或“＝”）．

15、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_____________________.

16、已知，若，，则________°．

17、已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______．

18、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30，AB=18，BC=12，则DE= ________．

19、如图，周长为，，，垂直平分，，则___________．

20、如图，在中，，于D点，点E、F分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分面积为__________．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N．

（1）试说明：△ABC≌△EFD；

（2）若∠A＝25°，求∠EMN的度数．

22、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

23、算一算．

（1）                 （2）（ +）2

24、某电商在线销售甲、乙、丙三种水果，已知每千克乙水果的售价比每千克甲水果的售价多3元，每千克丙水果的售价是每千克甲水果售价的2倍，用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍．

（1）求丙水果每千克的售价是多少元？

（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种水果搭配销售共7千克，其中乙水果的数量是丙水果数量的2倍，且甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍．请直接写出按此方案购买7千克水果最少要花费 　 　元．

25、已知．

（1）求代数式．

（2）求的值．