2024-2025学年（上）澎湖县八年级质量检测数学

1、要使分式 有意义，则x的取值范围是

A.   B.   C.   D.

2、如图，已知OD=OC,添加下列四个条件中的一个，仍不能得到△ODA与△OCB全等的是（ ）

A.∠D=∠C B.OA=OB C.BD=AC D.AD=BC

3、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若，，，则周长的最小值是（       ）

A．15

B．16

C．17

D．15.5

5、下列说法中正确的有（ ）

A．

B．是5的一个平方根

C．64的立方根是±4

D．的算术平方根是±2

6、已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③CD2＋CE2＝2CA2；④BE2＝2（AD2＋AB2），其中结论正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（　　）

A．图①中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元

B．图②能反映公交公司意见

C．图③能反映乘客意见

D．图②中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡

8、一次函数y＝x－2的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则AB长为（ ）

A．

B．

C．1

D．

10、如图，要使，那么应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

11、步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行步与小刚步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小琼行走的步数比小刚多步，设小刚每消耗千卡能量需要行走步，则根据题意可列方程为______．

12、______．

13、在的网格中，的位置如图所示，则到两边距离相等的点是________．

14、如图、在平面直角坐标系中，点、、，点D在第二象限，且，在坐标系中画草图分析可得：

（1）点D的坐标是__________．

（2）若点P在y轴上，且为等腰三角形，则满足要求的点P有_______个．

15、已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为_____．

16、“，两数的和是负数”用不等式表示为__________．

17、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

18、如图，乐乐将分别沿，翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为________．

19、如图，在中，于D，若，则_________．

20、在RtABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，己知CD=2，那么BD=______．

21、已如实数、在数轴上的位置如图所示，请化简

22、如图，中，，分别是北边上的高线．

求证：．

23、已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．

请你利用公式解答下列问题．

（1）在中，已知，，，求的面积；

（2）计算（1）中的边上的高．

24、解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

25、如图1，在平面直角坐标系中，，，．点在轴正半轴上．

(1)求证：；

(2)如图1，于点，平分，交轴于点．求点的坐标；

(3)如图2，，点为轴负半轴上一动点，以为边，在的右侧作等边，连接，当最短时，求的长度．