2024-2025学年（上）泰安市八年级质量检测数学

1、在中，，则(   )

A. 40°   B. 60°   C. 80°   D. 120°

2、用一张纸片剪出一个空洞，空洞由边长分别为a，b的两个正方形和斜边为c的两个直角三角形组成，如图所示，下列表示空洞面积的式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A. 3x-2x=x B. 2x•3x=6x C. （2x）2=4x D. 6x÷2x=3x

6、若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m，n的值是（　　）

A.5，7 B.5，﹣7 C.﹣5，7 D.﹣5，﹣7

7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（       ）

A．25

B．20

C．9

D．5

8、若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，A、B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3．则的面积是（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．6

11、如图，在平面直角坐标系中点的坐标分别为，若直线与线段有公共点，则的取值范围是:___________．

12、①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上说法中正确的是_________________．

13、当为______时，分式的值为0．

14、已知x2-xy = 6， x-y= -2，则 x = ________.

15、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=，CD=8．求∠ADC=______度

16、x与3的和不小于2022，用不等式表示为__________．

17、某省人均可支配收入23821元，用四舍五入法精确到千位，得到的近似值是_______.

18、比较大小：2_____5（填“＞，＜，＝”）．

19、如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为 _____．

20、点到轴的距离是______；到轴的距离是______；到原点的距离是______．

21、如图，已知△ABC中，∠B＝45°．

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作BC边上的高AD；②在AD上截取DE，使DE＝DC．

(2)猜想与证明：在（1）的条件下，连接BE，试判断BE与AC之间的数量关系，并说明理由．

22、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

23、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长．

24、如图，正方形ABCD，E为平面内一点，且，把△BCE绕点B逆时针旋转得△BAG，直线AG和直线CE交于点F．

（1）证明：四边形BEFG是正方形；

（2）若CE＝ CF，则＝ °．

25、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．