2024-2025学年（上）鹤岗市八年级质量检测数学

1、下列各式属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要使二次根式有意义，则可能取的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

4、分解因式的结果是（ ）

A.a（a − 9） B.（a−3）（a＋3）

C.（a−3a）（a＋3a） D.

5、苏州市区今年共有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．该调查方式是普查

B．25000名考生是总体

C．1000名考生的体育成绩是总体的一个样本

D．样本容量是1000名考生

6、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （1，2）   B. （﹣1，﹣2）   C. （﹣1，2）   D. （﹣2，1）

8、下列命题是真命题的是（　　）

A．的值是

B．没有立方根

C．是有理数

D．实数分为正实数、负实数

9、菱形中，对角线与的长分别为6和8，则该菱形的周长为（　　　）

A．

B．20

C．

D．40

10、下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD＝2：1，则∠B的度数是______．

12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.

13、下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．

14、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是______

15、关于x的方程（m+5）x2﹣2mx﹣4＝0是一个一元二次方程，那么m的取值范围是 ___．

16、一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为_______．

17、在平行四边形中，，则______°．

18、如图，在中，的平分线交于点D．若，则点D到边的距离是_______．

19、若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 ______ ．

20、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是__________.

21、某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．

（1）试作出以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形；

（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出点的坐标________；

（3）请直接写出以A、B、C、D为顶点的平行四边形第4个顶点D的坐标________．

23、如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O．

（1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；

（2）若，，求DE的长．

24、已知：在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N，垂足为O，连接AN，CM．

(1)求证：四边形AMCN是菱形；

(2)求AM的长．

25、【直观想象】

如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；

【数学发现】

当一个动点到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；

【数学理解】

动点到定点的距离为d，当 时，d取最小值；

【类比迁移】

设动点到两个定点、的距离和为y．

①尝试写出y关于x的函数关系式及相对应的x的取值范围；

②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像；

③当y＞9时，x的取值范围是 ．