2024-2025学年（上）桃园市八年级质量检测数学

1、在实数-，0，，，，3.14中，无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列变形不正确的是（）

A.  B.  C.  D.

4、一次函数的图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列命题为真命题的是（       ）

A．内错角相等，两直线平行

B．是最简二次根式

C．1的平方根是1

D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定

6、关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p为（ ）

A.1 B.0或2 C.4 D.-1

7、下列语句中，是命题的是（  ）

A．两个锐角的和大于直角   B．在线段AB上任取一点

C．作∠A的平分线AM   D．两点确定一条直线吗

8、如图，在中，，若的周长为，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（　　）

A．2

B．

C．

D．

10、如图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、8，则正方形D的面积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．6

11、如图，点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB＝60°，PD⊥OA于D，点M是OP的中点，DM＝2，若C是OB上的动点，则PC的最小值是___．

12、如图，在直角三角形中，是的平分线，且，则____．

13、如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．

14、在平面直角坐标系中，一个长方形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（1，﹣4），D（﹣3，2），则点C坐标为 _____．

15、△ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是_____．

16、如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

17、如果分式的值为零，那么则x的值是______．

18、如图，已知双曲线经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，_____．

19、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠B=__________．

20、过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画_________条对角线，且把n边形分成 _________个三角形．

21、如图，在△ABC中，∠A＝84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P＝100°，求∠ACB的度数．

22、如图，和关于直线对称，和的交点在直线上．

(1)图中点的对称点是点__________，的对应角是___________；

(2)若，，则____________；

(3)连接和，则和的位置关系为：__________．

23、如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．

24、解分式方程：．

25、如图1，在四边形ABCD中，，，，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE//AB．

(1)判断△DEF的形状，并说明理由；

(2)如图2，连接AC交BD于点O．

①求证：；

②若，，求CF的长．