2024-2025学年（上）汕头市八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )

A. 15°   B. 17.5°   C. 20°   D. 22.5°

2、如图，在等腰直角ABC中，∠CBA＝90°，BA＝BC，延长AB至点D，使得AD＝AC，连接CD，ACD的中线AE与BC交于点F，连接DF，过点B作BG∥DF交AC于点G，连接DG，FG．则下列说法正确的个数为（ ）

①∠BCD＝∠CAE；②点G为AC中点；③AF＝2DE；④AB＝BD+DF；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、下列说法不正确的是（  ）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．一条对角线平分一组对角的矩形是正方形

4、下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．0.5、1.2、1.3

B．、3、2

C．9、40、41

D．、、

5、如果，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，互为有理化因式的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

7、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若， ，那么的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列条件中能判断一个四边形是正方形的是（   ）

A．对角线互相垂直且相等

B．一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角为90度

C．对角线平分每一组对角

D．四边相等且有一个角是直角

10、若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

11、若点在一次函数的图象上，则的值为__________．

12、如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

13、如图，为等边三角形，，则________°．

14、若关于x 的方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_______．

15、若，，则___________．

16、如图，在第1个中，，，在上取一点C，延长到，使得在第2个中，；在上取一点D，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为__________；第n个三角形中以为顶点的底角的度数为____________________．

17、“六·一”儿童节，学校六（1）班王老师带领班上名学生参观植物博览园．成人票单价20元，学生票单价10元．总费用（元）与的函数关系式为______．（不要求写自变量取值范围）

18、如果方程的一个根是，那么另一个根是__，__．

19、在△ABC中，若∠A = 100°，∠B = 40°，AC = 5，则AB = _________ ．

20、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠＝20°，则∠B的度数是   .

21、计算：

（1）；（2）

22、化简：

(1) (2x3y4-3x3y2z)x2y2

(2) (x-y)(x2+xy+y2) .

23、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1+x2﹣x1x2＝1，计算m的值．

24、计算：

(1)

(2)

25、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1：，

例2：，，，

(1)______；______．

(2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．

(3)利用上面的结论，求下列式子的值．