2024-2025学年（上）文昌市八年级质量检测数学

1、一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（　　）

A. 90°   B. 105°   C. 130°   D. 120°

2、下列说法不正确的是（       ）

A．多边形的内角和随多边形边数的增加而增加

B．多边形的外角和等于360°

C．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形

D．若正多边形的一个外角等于150°，那么它是正十五边形

3、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A.对角线互相垂直 B.对边平行

C.对边相等 D.对角线互相平分

4、如图，点E在DBC边DB上，点A在DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是（ ）

①BD＝CE；②∠DCB﹣∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、下列说法正确的是（       ）

A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采用全面调查的方式

B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5

C．从2，4，4，4，6中去掉一个4，平均数发生变化

D．若甲组数据的方差是0.25，乙组数据的方差是0.1，则乙组数据比甲组数据更整齐

6、下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（    ）

A．班级推选班长

B．本校学生的到时间

C．2014世界杯中，谁的进球最多

D．本班同学最喜爱的明星

7、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某班及组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如表所示的尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷的备选项目，选取合理的是（       ）

A．①②③

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

9、如果，那么下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列算式中，你认为正确的是（    ）.

A.     B. 1÷. =l

C.     D.

11、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为7cm，则对角线长为______cm．

12、当x_____时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是_____．当x满足_____时，分式的值为负数．

13、一个三角形有两边长分别为15和20，第三边上的高为12，则第三边的长为______.

14、引入新数i，规定i满足运算律且i²=－1，那么(3+i)(3－i)的值为_________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

16、已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的值等于 _____．

17、x的3倍与11的差不大于7，用不等式表示为_____．

18、已知是整数，则n是自然数的值是_____．

19、三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的_____性．

20、计算：______．

21、如图，于点C，于点E，交于点F，若，求的度数．

22、解下列方程组

(1)

(2)

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．

（1）尺规作图，求作一点，使点同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）

①点到、两点的距离相等．

②点到的两边的距离相等．

（2）直接写出点的坐标．

24、如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；

(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋6与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求证：△BOC≌△CED；

（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C’D’，当B′C’经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．