2024-2025学年（上）大连市八年级质量检测数学

1、若关于x的分式方程的解是非负整数，且关于y的不等式组的解集为 y ≥ 5，则符合条件的整数 a 的值之和为（       ）

A．0

B．2

C．6

D．8

2、多项式12ab3c-8a3b的公因式是（        ）

A．4ab2

B．-4abc

C．-4ab2

D．4ab

3、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P应落在线段（  ）

A．AB上   B．OC上   C．CD上   D．DE上

6、坐标轴上到点P（﹣2，0）的距离等于5的点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、据悉，华为Mate40 Pro和华为Mate40 Pro+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是【     】

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

10、已知点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知x＝2﹣，那么（x﹣2）2﹣x的值为______________．

12、写出一个关于三棱柱的正确结论________.

13、如图，直线与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边向右侧作等腰直角三角形，.

（1）线段的长为______.

（2）若在轴有一点，使与的面积相等，则点的坐标是______.

14、如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______．

15、化简：=__________；|-2|=________.

16、如图是某公司开发的可调整的躺椅示意图（数据如图所示），与的交点为O，且，，保持不变，为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 ___________（填“增加”或“减小”）___________度．

17、如图，在长方形中，点是的中点．连接，作的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在线段上的点处，延长，交于点．有以下四个结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的有______．

18、已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

19、如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

20、计算： ______.

21、（1）如图1，在中，，．求证．

①补全证明过程．

证明：如图2，取中点D，连接．

∴．

在中，，

∴______；

∴．

又，

∴．

∴为______三角形．

∴．

②请用文字概括①所证明的命题：____________．

（2）如图3，某市三个城镇中心D，E，F恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇D为出发点设计了三种连接方案：

方案1：；

方案2：（G为的中点）；

方案3：（O为三边的垂直平分线的交点）．

①设，通过计算，比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短；

②不计算，比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短，并说明理由．

22、如图，在正方形网格上有一个△DEF．

（1）画出△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写画法）；

（2）画EF边上的高（不写画法）；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为　 　．

23、2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得，，，且．

（1）试说明；

（2）求四边形展区（阴影部分）的面积．

24、小王骑自行车从A地出发前往B地，同时小李步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示小王、小李两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

(1)求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

(2)求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；

(3)直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km．

25、已知：在平面直角坐标系中，点，点，其中，．

(1)分别求a、b的值；

(2)如图1，点B在第一象限内，连接，轴，点D在第四象限内，连接，，，设，点D的纵坐标是d，请你用含有t的代数式表示d；

(3)如图2，在（2）的条件下，交x轴于点E，点，连接并延长交y轴于点R，延长至点F，连接，过点F作于点H，延长交过点D垂直于的垂线于点G，连接，若，点R的坐标为，点，求点G的坐标．