2024-2025学年（上）琼中黎族苗族自治县八年级质量检测数学

1、三个正方形按图示位置摆放，S表示面积，则S的大小为   (   )

A.10 B.500 C.300 D.30

2、在平面直角坐标系中点M(3，−2)关于原点的对称点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是( )

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若与成轴对称，则

D.点，点在直线两旁，且与直线交于点,若,则点与点关于直线对称

4、二次根式有意义的条件是（       ）

A．x＞3

B．x＜3

C．x≥3

D．x≤3

5、下列图形中，具有稳定性的是（　　）

A．平行四边形

B．长方形

C．正方形

D．直角三角形

6、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是  ( )

A. SAS   B. ASA   C. AAS   D. SSS

7、下列命题中，正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．菱形的对角线互相平分

8、是的外角，平分，若，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，那么的值为

A. B.9 C.1 D.2

10、下列实数是无理数的是（       ）

A．

B．（π﹣1）0

C．2

D．3.14

11、写出一个小于2的无理数：____．

12、要使分式的值为零,则a=__________.

13、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝45°，∠C＝30°，则∠DAE的度数为_____°．

14、已知、是一次函数图象上的两个点，则__________（填“＞”、“＜”或“=”）．

15、化简______.

16、|-2|-20190=_______；

17、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角是外角的3倍，那么这个多边形的边数是___________．

18、已知关于x的分式方程=1有增根，则a=   ．

19、如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

20、如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB 的大小为_____°．

21、如图所示，△ABC中，BA＝BC，点D为BC上一点，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交AC于点F．

（1）若∠AFD＝160°，则∠A＝　 　°；

（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝∠B．

22、（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．

（1）证明：△ABD≌△CAE；

（2）证明：DE＝BD+CE．

（3）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中有三点，，．

（1）在图中作出关于轴的对称图形；

（2）写出点，，的坐标；

（3）求的面积．

24、(1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

(3)深入探究：

Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．

Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

25、计算下列各题：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．