2024-2025学年（上）昌都市八年级质量检测数学

1、如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（       ）

A．AF

B．AE

C．AC

D．AD

2、在直角坐标系中，点到原点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列现象中属于旋转的有（ ）个

①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动

A．5

B．4

C．3

D．2

4、这些数：﹣、、0.651652653654⋯、0.80182、（﹣π）0，、、、、、3.1415926，其中无理数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、的值是（ ）

A．3

B．

C．9

D．

6、若x，y的值均扩大为原来的2倍，那么下列分式的值保持不变的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形ABCD中，，点G、H分别在边AD、边BC上，连接BG、DH，且，要使四边形BHDG为菱形，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、估计的值应在（ ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

9、下列各数：﹣2，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次增加1），0，3π，，中无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（   ）

A.公理化思想 B.数形结合思想 C.抽象思想 D.模型思想

11、若关于的分式方程无解，则______．

12、若式子是完全平方式，则=________．

13、某蓄水池装有A，B两根进水管，每小时可分别进水a吨，b吨，若单独开放A进水管，p小时可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前_________小时将蓄水池注满．

14、已知的立方根是5，则的平方根_________

15、如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________．

16、已知ABC中，AB＝5，AC＝7，BC＝a，则a的取值范围是 ___．

17、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，则这个多边形是   边形．

18、在矩形ABCD中，若AB：BC＝2：3，周长为10cm，则AC＝_______cm．

19、已知，，则的值为__________．

20、如图，Rt△ABC中，，，，点D在边上运动，以为边向右边作等边三角形，连接，以下结论正确的有_____________．（填序号即可）

①；

②；

③当时，；

④CE长度的最小值为1.25．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形；

(2)将向右平移4个单位长度得到，请直接写出各点坐标．

22、如图所示，过正方形对角线上一点，作于点，作于点，试说明：．

23、如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE；

（2）求证：AE∥BC．

24、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．

（1）已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1（请用2B铅笔将△A1B1C1描深）；

（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标．

25、疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．

(1)此次被调查的学生总人数为 ；

(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；

(3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．