2024-2025学年（上）长治市八年级质量检测数学

1、如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A5为顶点的底角的度数为（   ）

A. 5°   B. 10°   C. 170°   D. 175°

2、如图，已知平分，是上一点，于点，是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB = DB ，∠ABD =∠CBE，下列条件：①BE= BC；②∠D =∠A；③∠C =∠E；④ AC = DE ．其中不一定能使△ABC≌△DBE的是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

4、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（   ）

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

5、如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有(   )

A.4个 B.6个 C.8个 D.3个

6、如图，已知平行四边形的面积为48，E为的中点，连接，则的面积为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

7、下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4

B．6

C．7

D．8

9、用反证法证明“在中，对边a，b，若，则．”第一步应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）

A．4

B．－4

C．0

D．

11、若一组数据x1，x2，x3，x4，…xn，的方差为5，则另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，…2xn+3的方差为_____．

12、命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”是_________命题（填“真”或“假”）．

13、比较大小：______．

14、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_______．

15、如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于_____________.

16、已知点P(a，－3)与Q(1，b)关于x轴对称，则点M(a，b)在第_____象限

17、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF//BC；一定成立的结论是______（请将正确结论的序号填在横线上）

18、一艘轮船以16 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距__________．

19、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______.

20、如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=_______cm．

21、某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．

（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．

（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？

22、如图，作于点E，与相交于点D，若，，则______°．

23、先化简，再求值：，其中m=1+．

24、已知：如图，在△ABC中，，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且．

求证：；

若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．

25、如图，菱形的对角线、相交于点，，垂足为点，，，求、的长．