2024-2025学年（上）内江市八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的顶点A(1，1)，B(3， 1)，规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折， 再向左平称1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）

A．(-2018，3)

B．(-2018，-3)

C．(-2019，3)

D．(-2019， -3)

2、如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列函数（1）y＝πx；（2）y＝-2x﹣1；（3）y＝；（4）y＝22﹣x；（5）y＝x2﹣1中，一次函数的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、下列说法正确的是（       ）

A．7的算术平方根是49

B．平方根等于它本身的数是1和0

C．有理数与无理数的乘积一定是无理数

D．若，则点在第一象限或第三象限

5、长方形（）的对角线、相交于点，则其中全等的三角形有（   ）

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、点在平面直角坐标系中，所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、下列图案中是轴对称图形的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、下列图形中不是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，是的平分线，点、分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则__________．

12、请用不等式表示：“的5倍不大于3”是__________．

13、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点P，PD⊥AB，垂足为D，若PD＝3，则PC＝_____．

14、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE…依此类推，则第5个等腰直角三角形的斜边长是_____，则第2021个等腰直角三角形的斜边长是 _____．

15、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正确的结论是 _____．（填序号）

16、已知点P（2m－5，m－1），则当m=   时，点P在第二、 四象限的角平分线上．

17、已知，则的值是_________

18、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒：当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数，例如把（4，－2）放入其中，就会得到，现将实数对（8，-2m）放入其中，得到实数－1，则m=___________。

19、若点和点关于轴对称，则=_______.

20、菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的面积是   ；

21、某同学对函数，，的图象和性质进行探究：无论x为何值时，函数均有意义，所得自变量与函数的对应值如表．

（1）上表中m＝ ，n＝ ；

（2）根据表中数据，补画函数图象位于y轴左边的部分；

（3）归纳函数的性质：

①函数与y轴交点坐标是 ；

②当x　 　时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小．

（4）类比上述探究函数的图象与性质的过程，探究并写出函数y＝k|x|+b（k＜0）的性质：

① ；

② ．

22、如图，CA＝CB，CD＝CE，ACB＝DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH．

（1）求证：ΔACD≌ΔBCE；

（2）求证：CH 平分AHE；

（3）求CHE的度数．

23、（1）解不等式．

（2）解不等式组．

24、如图，、都是等边三角形，和相交于点M．

(1)求证：．

(2)求．

25、定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“湘一数”．将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：a=23，对调个位数字与十位数字得到新两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55÷11=5，所以．

根据以上定义，回答下列问题：

（1）填空：①下列两位数：50、42，33中，“湘一数”为 ；②计算： ．

（2）如果一个“湘一数”b的十位数字是k，个位数字是，且，请求出“湘一数”b；

（3）如果一个“湘一数”c，满足，求满足条件的c的值．