2024-2025学年（上）萍乡市八年级质量检测数学

1、如图，在中，，点分别在上，连结，则下列条件中不能判定的是（ ）

A. B.

C. D.

2、已知，下列式子成立的是（ 　）

A．

B．

C．

D．如果，那么

3、如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则BD+DE=（ ）

A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm

4、若(k是整数)，则k的值为(     )

A．6

B．7

C．8

D．9

5、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长是（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

6、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（   ）.

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

7、如图，在中，，，点是边的中点， ，是射线上的一个动点，将点绕着点顺时针旋转得到点，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．1.5

C．2

D．1

8、如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（ ）

A．1.6米

B．2.0米

C．2.5米

D．1.2米

9、如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C，D；

②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；

④过点画射线；

根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）

A. x＞0   B. x＞2   C. x＜0   D. x＜2

11、如图，把边长为3的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，与交于点，的延长线交于点，交的延长线于点．若，则______．

12、比较大小：______．

13、如图，AB=AC，AE=AD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为_____度．

14、如果，那么_．

15、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为__，面积为__．

16、如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．

17、如图，点A、F、C、D在同一直线上，，，要判定≌，还需要添加一个条件，你添加的条件是______．

18、若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为________；

19、若直角三角形斜边上的高和中线分别是和，则斜边长为__________，面积为__________．

20、请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．

21、先阅读下列材料，然后解答问题：

某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即．很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成的形式，

即

……

．

问题：

（1）请借鉴该同学的经验，计算：；

（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：．（为自然数，且）

22、把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为.若，，

（1）求的长；

（2）求重叠部分的面积.

23、2022年10月16日，习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．

(1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？

(2)该公司决定用不多于2400万元购进A型和B型汽车共100辆，最多可以购买多少辆A型汽车？

24、已知是关于的函数：.

（1）当，为何值时，是一次函数；

（2）当，为何值时，是正比例函数.

25、（1）化简，然后从中选择一个适当的整数作为的值代入求值．

（2）关于的分式方程的解为负数，求的取值范围．