2025年安徽省阜阳市初三上学期三检数学试卷

1、若==2（b+d≠0），则的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B＝32°，则∠AOC＝（　　）

A．64°

B．58°

C．68°

D．55°

4、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列语句中表示命题的是（　　）

A．画一条线段

B．作线段AB的垂直平分线

C．等边三角形是中心对称图形吗

D．平行四边形对角线相等

6、下列函数是二次函数的是（　　）

A. y=3x﹣4   B. y=ax2+bx+c   C. y=（x+1）2﹣5   D. y=

7、如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（   ）

A. B. C. D.无法确定

8、由二次函数可知（　　）

A．其图像的开口向下

B．其图像的对称轴为直线

C．其顶点坐标为

D．当时，随的增大而增大

9、下列运算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

10、如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=9 ，则DE的长等于（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 4.5

11、若，则的值是______．

12、如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果＝，DF＝7.5，那么DE的长为_____．

13、如图，直线l与⊙O相交于点B、D，点A、C是直线l两侧的圆弧上的动点，若⊙O的半径为1，∠A＝30°，那么四边形ABCD的面积的最大值是_______．

14、如图，四边形是矩形，是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形的边长为___________．

15、中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人．

16、如图，在四边形中，，，若，，，则的长为______．

17、已知：线段MN＝a．

（1）求作：边长为a的正三角形ABC．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）

（2）若a＝10cm．求（1）中正三角形ABC的内切圆的半径．

18、我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．例如，两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．

19、如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．

（1）求A、C两点的坐标．

（2）求直线MN的表达式．

（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

20、某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量m（件）与单价x（元）之间满足一次函数关系．

（1）写出商店每天销售这种文具的利润y（元） 与单价x（元） 之间的函数关系式？

（2）商店要想每天获得利润21元，单价应定为多少元？

（3） 商店要想每天获得最大利润，单价应定为多少元？最大利润为多少？

21、如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有　 　对．

22、如图（1）是一台灯，它可以灵活调节高度，图（2）、图（3）是它的抽象示意图、其中MN是桌面、底座OA始终垂直MN，点A，B，C处可转动，CD始终平行桌面MN．现测得 OA=1cm．AB=36cm，BC=32cm．

(1)如图（2）当AB与MN垂直，∠ABC=150°时，求点D到桌面MN的距离（结果精确到0.1）．

(2)如服（3），将（1）中的AB绕点A逆时针旋转，使得∠OAB=150°，当点D到桌面MN的距离为50cm时，求∠ABC的大小．

（结果精确到0.1，参考数据：sin 55.9°≈0.83，cos 55.9°≈0.56，sin 34.1°≈0.56，cos 34.1°≈0.83）

23、二次函数的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线，再将得到的对称抛物线向上平移m（）个单位，得到新的抛物线，我们称叫做二次函数的m阶变换．

(1)二次函数的顶点关于原点的对称点为___________，这个抛物线的2阶变换的解析式为___________；

(2)若二次函数M的5阶变换的关系式为．

①二次函数M的解析式为___________；

②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中右侧交点为点B，动点P在抛物线y5上，过点P作于点H，请求出最小时，点P的坐标．

24、解方程：

（1）x 2+6x+9=2

（2）