2024-2025学年（上）宜春市八年级质量检测数学

1、2019年以来，5G（第五代移动通讯网络）时代再度引起广泛关注，据测算，5G网络的网络延迟约为0.00075秒，数据0.00075用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、将分式化简的结果为（       ）

A．

B．1

C．

D．0

3、在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（   ）

A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，4）

4、下列方程组的解为的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（       ）

A．喜

B．欢

C．数

D．学

6、用反证法证明“在同一平面内，若，，则//”，第一步应假设（     ）

A．//

B．与垂直

C．与不一定平行

D．与相交

7、下列调查中，适合采用抽样调查方法的是（　　）

A．40名同学报考空军院校进行视力检查

B．为保证“神舟13号”成功发射，对其零部件进行检查

C．为了解与新型冠状病毒确诊病人同时乘坐同一架飞机乘客的健康情况

D．检测中卫市的空气质量

8、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三角形的三边长a、b、c满足＝c2＋2ab，则这个三角形是   (  )

A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 直角三角形

10、下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）

A．正方形

B．正五边形

C．等边三角形

D．正六边形

11、已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则下列结论：①点P在∠ACB的角平分线上；②直线AP把△ABC分成面积相等的两个部分；③点P是△ABC的重心；④中，正确的结论是：________（填序号）

12、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是_____．

13、如图，在△ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是∠BAC外角的平分线，DE//AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是___________.

14、已知x，y为一个直角三角形的两边的长，且（x﹣6）2=9，y=3，则该三角形的第三边长为_____．

15、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，若，，则________.

16、如图1，对于平面内的点、，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点是点关于点的“放垂点”．如图2，已知点，点是轴上一点，点是点关于点的“放垂点”，连接、，则的最小值是_________．

17、如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第11行从左向右数第10个数是______．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，边AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点O，连接BD，则∠DBC的度数为_____°．

19、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是，，，则正方形D的面积是______．

20、成立的条件是________.

21、在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况， 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图。

（1）求这 50 名同学捐款的平均数。

（2）该校共有 600 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数。

22、如图1，在等边中，点E从顶点A出发，沿的方向运动，同时点D从顶点B出发，沿的方向运动，它们的速度相同，当点E到达点B时，D、E两点同时停止运动．

(1)求证：；

(2)连接、交于点M，则在D、E运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；

(3)如图2，若点D从顶点B出发后，沿相反的方向运动，其它条件不变．求证：．

23、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

24、求下列各式中x的值

（1）  

（2）

25、计算或解分式方程：

（1） （2）

（3） （4）