2024-2025学年（上）洛阳市八年级质量检测数学

1、如图，将绕直角点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果多项式x2﹣kx+2恰好是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．2或﹣2

B．-

C．或-

D．2或﹣2

3、如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

4、若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A. x﹣1＞y﹣1 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+1＞y+1 D. ＞

5、若分式，x则等于（　  　）

A.0 B.-2 C.-1 D.2

6、在平面直角坐标系中，把向右平移一个单位长度后，其解析式为（   ）

A. B. C. D.

7、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是 （       ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．4，5，6

D．5，6，7

8、如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F．若AC＝BC，∠C＝40°，则∠EAF的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

9、下列计算中，错误的是（　　　）

A. B.

C. D.

10、已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（       ）

A．或1

B．或3

C．

D．3

11、如图，已知OD为等边△OAC的高，顶点，，若△OAC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，D点坐标为______．

12、因式分解：x2y－4y=   ．

13、解方程：1+22x-3x2＝25解得 ____．

14、已知单项式、满足等式，则______，______.

15、方程的根是__________.

16、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

17、计算：________．

18、平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm．

19、如图，长方体的长EF＝8，宽AE＝2，高AD＝4，已知蚂蚁从顶点G出发，沿长方体的表面到达棱AD的中点B处，则它爬行的最短路程为 _____．（结果保留根号）

20、数据用科学记数法表示应是______________．

21、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？

22、课前预习是学习数学最有效的方法之一，请你认真阅读以下例题的做法：

例：求证：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等角对等边”）

已知：如图，在中，．

求证：．

证明：作底边上的中线，

∵是中线，

∴，

在与中，

∴，

∴．

请你仿照以上例题的方法，并写出求证与证明：

题目：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）

已知：

求证：

证明：

23、东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

24、已知：如图，，求证：≌．

25、小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程与行驶时间之间的函数图像如图所示．

(1)A地与B地的距离为 ，小明的速度是 ；

(2)求出点P的坐标，并解释其实际意义；

(3)设两人之间的距离，在图②中，画出s与x的函数图像（请标出必要的数据）；

(4)当两人之间的距离小于时，则x的取值范围是 ．