2024-2025学年（上）娄底市八年级质量检测数学

1、下列函数y=πx；y=3﹣2x；y=3x；y=x2﹣2，其中一次函数共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（   ）

A. AB=CD，AD=BC   B. AB//CD，AD=BC   C. AB//CD，AB=CD   D. AB//CD，AD//BC

3、已知，则的值为（ ）

A. 75 B. 125 C. 25 D. 150

4、如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，不能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列分解因式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、9的平方根是(   )

A. ±   B. 3   C. ±3   D.

7、如图，矩形中，垂足为E，若，则的度数为（ ）

A．54°

B．45°

C．36°

D．18°

8、如图，中，，，于，，的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

9、下列命题中，真命题的个数是   （     ）

①对顶角相等；

②两点之间，线段最短；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，以的顶点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N，分别以M，N为圆心，以大于长为半径，两条弧交于点P，作射线，点C是上一点，于点F，点D，E分别在，上．已知，，，则的长度为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

11、如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=   cm，CD=   cm．

12、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_________.

13、已知：如图，在中，垂直平分，交边于点，交边于点垂直平分，交于点，则__________度．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)，点A是x轴上的一个动点，当△PAO是等腰三角时，点A的坐标为________________.

15、如图，，点A在射线OM上，点B在射线ON上，，，点C在线段AO上，和关于直线BC对称，若是直角三角形，则AC的长是______.

16、分式，，的最简公分母是________．

17、二次根式有意义，则的取值范围是________．

18、如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P， 则∠APB的度数是__________

19、等腰直角三角形ABC中，，，且△ABC的面积为16，过点B作直线，点G是直线EF上的一个动点，连接AG，将AG绕点A顺时针旋转，得到线段AH，连接BH，则线段BH的最小值为______．

20、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为   ．

21、图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?

22、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

(1)求证：DE⊥AG；

(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°＜ ＜360°)得到正方形，如图2．

①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；(注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度)

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．

23、观察下列各等式：

，

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

(1)上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：

存在带分数，它的____________等于它的整数部分与分数部分的____________的积．

(2)填空：

(3)请你再写一个带分数，使得它具有上述等式的特征（写出完整的等式）：

_______________________________________________．

(4)若用表示满足具有上述等式的带分数的整数部分，表示其分数部分的分母，则与之间的关系可以表示为____________________．

24、解分式方程：

25、如图，已知反比例函数经过中、两点，直线交轴、轴于、两点．

（1）若、两点坐标分别为，，则__________，__________；

（2）若是中点且，求的面积．

（3）若，是否存在菱形，其中、两点横纵坐标均为正整数，如果存在，直接写出此时点坐标，如果不存在，简要说明一下理由．