2024-2025学年（上）益阳市八年级质量检测数学

1、下列说法错误的是（ ）

A．正方形是特殊的菱形

B．菱形是特殊的平行四边形

C．正方形是特殊的矩形

D．矩形是特殊的菱形

2、如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

3、某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费元，口罩花费元．已知一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为元，则列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为(   ) .

A.8 B.10 C.4 D.8

5、下列图象中不可能是一次函数的图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为(     )

A．60°

B．62°

C．64°

D．66°

7、下列图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点在第二象限，则点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、为了解某市5.4万名考生的中考数学成绩，从中抽出2000名考生的数学成绩进行调查，抽出的2000名考生的数学成绩是（ ）

A．样本容量

B．总体

C．个体

D．样本

10、下列约分结果正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、对于一次函数y＝(2k﹣1)x+2，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．

12、如果x2－mx＋4是一个完全平方式，则m的值为________．

13、点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是_____．

14、正方形的边长为1，则这个正方形的对角线长为 _____．

15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长是____________。

16、若 a，b为两个连续的正整数，且a＜＜b，则a+b=______．

17、一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，爬行最短距离是__________．

18、某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．设去年的总收入为万元、总支出为万元，根据题意可列方程组___．

19、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为______．

21、解方程：

（1）＝3；

（2）＝1．

22、【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．

【探究发现】（1）如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB，请写出证明过程；

【数学思考】（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP＝DB，请完成证明过程．

23、如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．

（1）找出图中的一对全等三角形并证明；

（2）直接写出图中所有面积相等但不全等的三角形．

24、如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？

25、先化简，再求值，其中x＝5．