2024-2025学年（上）葫芦岛市八年级质量检测数学

1、若的三边为下列四组数据，则能判断是直角三角形的是（　　　）

A.1、2、2 B.2、3、4 C.6、7、8 D.6、8、10

2、如图，边长为的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到，连结．则在点运动过程中，线段长度的最小值是（       ）

A．6

B．3

C．1

D．

3、在下列四组线段中，能组成直角三角形的是(　　)

A．，，

B．，，

C．，，

D．

4、若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（  ）

A．0    B．5      C．﹣5   D．﹣5或5

5、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

6、如图,在△ABC中,BC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为30cm，则AC的长为（     ）

A．18

B．12

C．10

D．8

7、若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是（       ）

A．9

B．12

C．14

D．9或12

8、如图，摆这样个正方形，需要（ ）根小棒．

A. B. C. D.

9、如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、已知点（，），（，1）在一次函数（为常数）的图象上，则（  ）

A．

B．

C．

D．，的大小无法确定

11、在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是_____．

12、比较大小： _______ (填“”、“”或“”）

13、若，则___________．

14、若是完全平方式，则m的值是______．

15、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35º，∠E=20º，则∠BAC的度数是_______．

16、化简: =__________

17、在平面直角坐标系中，已知点P（3，-1）和点Q（a+b，1-b）关于y轴成轴对称，则ab=________。

18、若函数是正比例函数，且图像在一、三象限，则_________．

19、若关于x，y的方程的解满足x–y=4，则m=_____．

20、若点与点关于y轴对称，则______.

21、已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB＝DC，∠B＝∠C，BE＝CF．

（1）求证：ABF≌DCE．

（2）若∠AGE＝70°，求∠AFE的度数．

22、如图，．求证：．

23、如图，四边形是矩形，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于，连接．

(1)求证：≌；

(2)求四边形的面积．

24、为了提高节能意识，宿州某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了 10 天中全校每天的耗电量， 数据如下表：（单位：度）

(1)写出学校这 10 天耗电量的众数和平均数；

(2)若每度电的定价是 0.8 元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按 30 天计）

(3)如果做到人走电关，学校每天就可节省电量 1%，按照每度电 0.8 元计算，写出该校节省电费 y（元） 与天数 x（取正整数）之间的函数关系式．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线经过原点和点．

(1)求直线和直线的表达式；

(2)点是射线上一动点，点关于点的对称点为点，过点作轴，交直线于点．以、为邻边作矩形．

①当点落在直线上时，直接写出长；

②当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．（写出一种情况即可）