2024-2025学年（上）莆田市八年级质量检测数学

1、如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°,DE是AB的垂直平分线，线段DE=1cm,则BC的长度为（     ）

A．8cm

B．4cm

C．6cm

D．10cm

2、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列实数是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　 ）

A．4，5，7

B．1，2，

C．6，8，11

D．5，12，23

5、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ）

A．AB=CD，CD=DA；   B．AB∥CD，AD=BC；

C．AB∥CD，∠A＝∠C；   D．∠A=∠B，∠C=∠D．

6、(易错题)等式成立的条件是（  ）

A. a≤-2或a≥2   B. a≥2   C. a≥-2   D. -2≤a≤2

7、如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．13cm

8、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）

A．(0，2)

B．(﹣4，0)

C．(0，﹣2)

D．(4，0)

9、如图，在中，，，，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，且 CE=DF，AC=BD，那么 Rt△AEC≌Rt△BFD 的理由是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．

12、如图，的三边的长分别为，点是三个内角平分线的交点，则_____．

13、如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______．

14、边长为2的正三角形的一边在x轴的正半轴上,一个顶点为坐标原点,则第三个顶点的坐标为 ________.

15、等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_____．

16、如图所示，在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D在边BC上．把△ABC沿着直线AD折叠，使AB恰好落在直线AC上，则△ADC的面积是___．

17、在中，，，则边上的中线的取值范围是_____．

18、如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE、BO，若 60，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②EOB≌CMB ；③DE=EF；④，⑤，其中正确的结论是_______（填正确的序号）

19、一个平行四边形的周长为，两边的差是5，则平行四边形各边长___________。

20、命题“互余的角不相等”的逆命题是_____.

21、如图，在中，，请用尺规作图的方法，在上确定一点D，使为直角三角形．（不要求写作法，保留作图痕迹）

22、莆田元宵节从农历正月初六持续到正月廿九，堪称全国最长的元宵节，其中江东桔塔和延宁蔗塔十分引人关注．元宵节前夕，江东村和延宁村置办元宵节所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市场上每千克桔子的价格是甘蔗的1.5倍，所采购桔子和甘蔗的费用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分别是多少元？

23、某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：

（1）请把上面的频数分布表补充完整；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？

24、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

25、计算：

(1)

(2)