2024-2025学年（上）湘西土家族苗族自治州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（　　）．

A. 1 B. 3 C. 4 D. 7

2、已知点，，都在直线y=−3x+b上，则的值的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 15    B. 20    C. 25或20    D. 25

4、电动伸缩门是依据平行四边形的（      ）

A．对边平行

B．伸缩性

C．容易变形

D．稳定性

5、函数与的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、点关于直线对称的点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、在实数0，，，3.415926，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A．∠A=50°，∠B=70°

B．∠A=70°，∠B=40°

C．∠A=30°，∠B=90°

D．∠A=80°，∠B=60°

10、如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为（       ）

A．4

B．5

C．7

D．10

11、如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________度．

12、如图，在中，，E是BC的中点，，，P是BD上的动点，则的最小值为________．

13、用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设_________．

14、请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

15、已知和两个有理数，规定一种新运算“*”为：（其中），若，则________．

16、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝，又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2，……依此法继续作下去，得OP2017＝_____．

17、一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

18、若，则的值是_____．

19、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是_____．

20、若点P在一次函数y＝2x+1的图象上，则点P一定不在第_______象限．

21、联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为(元)，B套餐为(元)，月通话时间为x分钟．

(1)分别表示出与x，与x的函数关系式；

(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？

(3)某客户每月的通话时间大概是500分钟，他应该选择哪种套餐更省钱？

(4)如果某公司规定员工的话费最多是200元，他应该选择哪种套餐？

22、(9分)已知一次函数y=mx＋3－m，当m为何值时，

(1)y随x值的增大而减小；

(2)一次函数的图象与直线y=－2x平行；

(3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．

23、△ABC和△DBE都是以点B为顶点的等腰直角三角形，∠ABC∠DBE90°，△DBE可以点B为旋转中心进行旋转．

（1）如图1，当边BD恰好在△ABC的BC边上时，连接 AD ，若BE1，AD2．求线段DC的长；

（2）如图2，当边BD旋转至△ABC外时，连接CD、AD、CE ，其中AD与CE相交于点F．求证：CEAD ；

（3）如图3，F为AC的中点，当边BD旋转至△ABC内时，连接AD、CE、FD，并在FD的延长线上取一点G，连结CG，使CG＝CE．求证：∠FDA∠CGF ．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠B＝∠C，BC＝8，点D从B点出发沿线段BC向C运动（D不与B、C重合），点E从点C出发沿线段CA向A运动（E不与A、C重合），它们以相同的速度同时运动，连结AD、DE．若要使△ABD≌△DCE，①请给出确定D、E两点位置的方法（如指明CD长度等），并说明理由；②此时∠ADE与∠C大小关系怎样？为什么？

25、先化简，再求值：，其中