2024-2025学年（上）东莞市八年级质量检测数学

1、下列分式从左到右的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），若y随着x的增大而减小，则k的可能取值为（　　）

A．﹣2021

B．2

C．2021

D．3

3、下列式子中一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，点，，，在一条直线上，，，，，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5、已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

6、已知是二次根式，则a的值可以是（ ）

A．﹣2

B．﹣1

C．2

D．﹣7

7、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3，AF＝4，若▱ABCD的周长为56，则BC的长为（ ）

A．14

B．16

C．28

D．32

8、如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（　　）度．

A. 84 B. 111 C. 225 D. 201

9、如图，赵琴为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( )

A．四边形ABCD的面积不变   B．四边形ABCD的周长不变

C．四边形ABCD由矩形变为平行四边形   D．BD的长度增大

10、如图，是一个含角的三角形放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______

12、在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．

13、用边长分别为3cm，5cm，7cm的两个全等三角形能拼成   个不同的平行四边形。

14、如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为   cm．

15、某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中，样本是：____________．

16、把多项式分解因式的结果是__________________．

17、如图，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L2，L3之间的距离为3，则L1，L3之间的距离是_____．

18、某风力发电设备如图1所示，其示意图如图2，已知三个叶片均匀地分布在支点O上，垂直地面．当光线与地面的夹角为，叶片与光线平行时，测得叶片影子的长为12米，则叶片的长为______米；当转动过程中叶片OB垂直光线（这片刻时间忽略不计，光线与地面的夹角还是60°），则叶片影子的长度是_______米．

19、如图，是等边三角形，，D是的中点，F是直线上一动点，线段绕点D逆时针旋转，得到线段，当点F运动时，的最小值是________________．

20、分解因式：______．

21、在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.

(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.

(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.

22、在平面直角坐标系中，已知，，且．

(1)求点和的坐标；

(2)已知点，连接，过点作的垂线交轴于点．设线段的长为，直接写出关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)如图（2），平移线段至直线上，得到线段，是的中点．直接写出四边形的周长的最小值．

23、平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．

（1）点A的坐标为_____；

（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为_____．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点和，直线：经过点．

（1）分别求出两直线的解析式；

（2）填空：①当时，自变量的取值范围是       ；

②将直线向上平移2个单位，则平移后的直线与直线和轴围成的区域内有    个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）．

25、计算

（1）；  

（2）