2024-2025学年（上）吕梁市八年级质量检测数学

1、当时，下列分式中有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若等腰△ABC的腰长AB＝2，顶角∠BAC＝120°，以 BC为边的正方形面积为（　　）

A. 3   B. 12   C.   D.

3、 与是同类二次根式的是（   ）

A．   B．   C．   D．

4、如图，∠1＝∠2，若添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A.∠3＝∠4 B.∠C＝∠D C.BC＝BD D.AC＝AD

5、若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为(   )

A.(3,0)   B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)

7、下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（　　）

A. 4，8，4   B. 2，2，5   C. 1，3，1   D. 4，4，6

8、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

10、点P坐标为（m＋1，m－2），则点P不可能在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12、对分式，和进行通分，它们的最简公分母为______；

13、已知点和点关于x轴对称，则______.

14、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为_____．

15、已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

16、如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆柱底面周长是3m，高为5m，则所需彩带最短是______m．

17、如图，已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交AC，AB于点D，E，则CD的长为_____．

18、有一组邻边相等的矩形是________．

19、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

20、如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明≌的依据是______．

21、模型建立：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于．

(1)求证：．

(2)模型应用：已知直线与轴交与点，将直线绕着点顺时针旋转至，如图2，求的函数解析式．

(3)如图3，矩形，为坐标原点，的坐标为，、分别在坐标轴上，是线段上动点，设，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

22、上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：．

，

当时，的值最小，最小值是0．

．

当时，的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

(1)知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________；

(2)知识运用：若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________；

(3)知识拓展：若，求的最小值．

23、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数关系图象如图所示．请结合图象解答下列问题：

（1）求甲、乙两汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）乙车的行驶速度为　   　km/h；甲车出发后经过　   　h两车相距50km．

24、已知△ABC中，∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

25、反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），求

（1）的值；

（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由