2024-2025学年（上）金昌市八年级质量检测数学

1、如图，点F在正五边形ABCDE的内部，四边形ABFE是平行四边形，则∠DAF等于（　　）

A．18°

B．24°

C．30°

D．36°

2、一次函数y=x+2的图象不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（ ）

A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

4、下列语句是命题的是(   )

A. 延长线段AB   B. 过点A作直线a的垂线   C. 对顶角相等   D. x与y相等吗?

5、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9.其中说法正确的是(    )

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

6、等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列命题是真命题的是（ ）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.若，则

C.形如（，都是常数）是一次函数

D.直角三角形两锐角互余

8、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

9、平面直角坐标系中，点，，在x轴上确定一点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P共有（       ）

A．1个

B．2个

C．4个

D．4个

10、陈某柯是师梅初2019级的一员，为了奋战生地会考，他发奋努力，成绩不断提高．已知其第一次生地周测成绩为80分，到了第三次生地周测成绩提升到了96.8分，那么陈同学后两次成绩的平均增长率为（　　）

A．5%

B．7.5%

C．10%

D．12.5%

11、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有_________个．

12、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数，，，，其结果都是整数，所以1，4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是______．

13、分解因式__________．

14、一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的方差等于________________．

15、__________；__________；__________．

16、已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是______

17、如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点__________．

18、若实数x满足，则代数式的值为________．

19、函数中的自变量的取值范围是__________．

20、如果+(y+2)2＝0，那么xy的值为___________．

21、已知：如图，在中，两直角边，．

（1）求的长；

（2）求斜边上的高的长．

22、已知:如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线AD、BE交于F，求∠AFB的度数

23、已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

24、学过三角形全等后，老师在黑板上出了这样一道题：如图1，已知D是的中点，．求证：．同学们猛一看很简单，肯定成立．那么具体怎么证明呢？此时有同学发现这是典型的“边边角”条件，而三角形全等判定中没有该定理，这该怎么办？此时皮皮同学说我们可以“倍长中线”通过转化进行证明，聪明的你知道怎么写出证明过程吗？

(1)请做出辅助线，写出证明过程．

(2)如图2，点D是的中点，点A在线段上，如果，求证：．

(3)拓展与应用：把（2）中的条件与结论进行了互换．如图3，点D在上，点A在线段上，如果，，那么D是的中点成立吗？请同学们做出判断．如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

25、如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线OM上，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．

（1）证明：PC=PD．

（2）若OP=4，求OC+OD的长度．