2024-2025学年（上）衡水市八年级质量检测数学

1、如图所示，E，F，G，H为四边形各边的中点，若对角线的长都为20，则四边形的周长是（       ）

A．80

B．40

C．20

D．10

2、如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD交CD于G，交BC于点F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（   ）

①∠ACD=2∠FAB ② ③   ④ AC=AF

A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下面与互为相反数的是（ ）

A．

B．

C．5

D．

5、将多项式进行因式分解得到，则分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列语句中，不是命题的是（ ）

A.两点之间线段最短 B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等 D.过直线外一点作直线的垂线

7、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A. 概率是随机的，与频率无关    B. 频率与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率    D. 频率就是概率

8、下列各式中，是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、将点A向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（       ）

A．(-5，-7)

B．(-5，1)

C．(1，1)

D．(1，-7)

10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC边于点D．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　）

A．15

B．30

C．10

D．20

11、已知，，则______．

12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，于点E，则__________．

13、如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为____．

14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于__________．

15、如图所示，要测量池塘 AB 宽度，在池塘外选取一点 P，连接 AP、BP 并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接 CD. 测得 CD 长为 9 m，则池塘宽 AB 为_____m.

16、如图，，，则与______.（填“相等”或“不相等”）

17、如果方程组的解与方程组的解相同，则______．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，∠ADB=100°，则∠DAC的度数为_____________.

19、一个正多边形的每个内角都为135°，那么该正多边形的边数为_____．

20、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4cm，则AB＝_________，矩形ABCD的面积＝_________．

21、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

22、计算：

23、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A1B1C1的面积．

24、为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了a名同学, b=__________.

（2）将条形图补充完整.

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？

25、阅读理解

如图①，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；…．；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠， 点 Bn与点 C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角． 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图②，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图③，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合．

探究发现

（1）△ABC 中，∠B=2∠C，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）

（2）猜想：若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C（不妨设B  C ）之间的等量关系为 ；

应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 15º、60º、105º，发现 60º和 l05º的两个角都是此三角形的好角．

请你完成，如果一个三角形的最小角是 12º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．