2024-2025学年（上）晋中市八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（       ）

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

3、下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A．

B．0.1

C．

D．

4、表示（       ）

A．5的负立方根

B．的立方根

C．5的立方根的相反数

D．的相反数

5、如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③

6、下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（   ）

A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块

9、在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（ ）

A. 斜边和一锐角对应相等

B. 斜边上的中线和一直角边对应相等

C. 两边分别相等

D. 直角的平分线和一直角边对应相等

10、下列说法：①数轴上的点都表示有理数；

②不带根号的数一定是有理数；

③负数没有立方根；

④的平方根是．其中正确的说法有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

11、如图，在四边形中，AD∥BC，，，，，则的长为__________．

12、如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距____海里.

13、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且点B(5，4)，反比例函数的图象与BC交于点D(1，4)，与AB交于点E，则E点的坐标是_______．

14、某注册平台三月份新注册用户为653万，五月份新注册用户为823万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为，则列出的方程是_______．

15、若，则ab=________．

16、如图，和都是等腰直角三角形，，则线段_________．

17、如图，在周长为18cm的中，，对角线、相交于点，交于，则的周长为________．

18、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为   ．

19、因式定理：对于多项式，若，则是的一个因式，并且可以通过添减单项式从中分离出来．例如，由于，所以是的一个因式．于是．则______．

20、若x2+kx+9是一个完全平方式，则k值_______．

21、（1）计算：﹣（﹣3）；

（2）化简：﹣．

22、求下列各式中的x的值．

(1)4x2＝1；

(2)(x－1)3＋27＝0．

23、如图①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点H为BD中点，CH的延长线交AB于点F．

（1）求证：CH＝EH；

（2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；

（3）如图②，若△DAE≌△CEH，点Q为CH的中点，连接AQ，求证：AQ∥EH．

24、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).

(1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△ABC；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC. 并写出点A，B，C的坐标．

25、如图，有两棵树，一棵高18米，另一棵高10米，两树相距15米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？