2024-2025学年（上）本溪市八年级质量检测数学

1、如图是一个的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于

A. B.540° C.270° D.315°

2、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（       ）

A．∠EDB

B．∠BED

C．∠AFB

D．2∠ABF

3、如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中,AD是∠BAC的平分线，AB=4，AC=3,那么△ABD和△ADC的面积比是（       ）

A．1:1

B．3:4

C．4:3

D．不能确定

5、若a、b为实数，则下列命题中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，将先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．5x

B．

C．

D．

9、若与互为相反数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是______.

12、如图，已知中，，，AC=15，是斜边上的高，求的长度为__．

13、如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为______．

14、计算：()﹣2÷(﹣2)2=______．

15、点关于轴对称的点坐标为______．

16、计算：___________；___________

17、一次函数，随的增大而增大，则常数的取值范围为______．

18、如图，则图中共有______个三角形，它们分别是______；在中所对的边是______；若，则AC和AD分别是______、______的中线。

19、计算：________．

20、如图，平行四边形ABCD的周长为42，其中AB＝10，∠ABC＝60°，平行四边形面积是_____．

21、某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．

(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．

(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？

22、已知，求的值．

23、化简求值，其中

24、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）结合图像写出不等式的解集；

（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．

【答案】（1）y=,y=-x+7（2）0＜x＜2或x＞12（3）点E的坐标为（0，5）或（0，9）

【解析】试题分析：(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式，得出n的值,得出点B的坐标,再把A、B的坐标代入直线，求出k、b的值,从而得出一次函数的解析式； 

(2)设点E的坐标为(0,m)，连接AE，BE，先求出点P的坐标(0,7)，得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，从而得出点E的坐标.

解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=．

把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．

由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1），

则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．

（2）或；

（3）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10．

∴|m﹣7|=2．∴m1=5，m2=9．∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．

【题型】解答题

【结束】

26

太仓市为了加快经济发展，决定修筑一条沿江高速铁路，为了使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月？

25、如图，已知 A (－4，n)， B (2，－4)是一次函数 y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△ AOB 的面积；

（3）求方程 kx+b－＝0的解(请直接写出答案)；

（4）求不等式 kx+b－＜0的解集(请直接写出答案)．