2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、下列图形中具有稳定性的是（       ）

A．三角形

B．平行四边形

C．梯形

D．五边形

2、若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

3、已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于( )

A.71° B.61° C.60° D.48°

4、计算的结果是（ ）

A.   B.   C. 2   D. －2

5、设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（        ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

6、如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

7、四边形不具有稳定性，如图，矩形ABCD当改变内角大小就变成平行四边形ABC'D'，若∠D'AB=30°，则平行四边形ABC'D'的面积与矩形ABCD的面积之比是（　　）

A．

B．

C．

D．1

8、下列命题是假命题的是（       ）

A．在中，若，则是直角三角形

B．在中，若，则是直角三角形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

9、如图，面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍.则图中四边形ACED的面积是(     )

A．10

B．15

C．20

D．25

10、中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进《红楼梦》和《西游记》连环画若干套，其中每套《红楼梦》的价格比每套《西游记》的价格贵20元，用6400元购买《西游记》的套数是用4000元购买《红楼梦》套数的2倍，设每套《西游记》的价格为x元，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知海拔每升高1千米，温度下降6℃，某时刻A地底面温度为20℃，高出地面x千米处的温度为y℃，则y与x之间的函数关系为____________．

12、如图所示是一个长方体纸盒，纸盒的长为，宽为，高为，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的表面爬到盒顶的点，蚂蚁爬行的最短路程是______．

13、如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为____________．

14、汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油8L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是________________________________

15、将直线向下平移个单位长度得到的直线解析式为__________．

16、点在正比例函数的图像上，则____．

17、如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是__________．

18、已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为____________cm．

19、已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝_______．

20、如图，已知点N的坐标为，M点在坐标轴上，点M绕着点N逆时针旋转90°后正好落在直线上，则M点坐标为_______．

21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；

（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

22、如图1，在平行四边形中，平分交于点E，于点F，交于点G，且，连接．

(1)求证：．

(2)若，求BC的长度；

(3)在（2）的条件下，如图2，若平分交于点M，求的长．

23、某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题：

(1)请补全条形统计图：

(2)所调查学生测试成绩，中位数为______，众数为_____；

(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？

24、已知，点的坐标分别为，在如图所示的直角坐标系中，画出和它关于轴对称的，并写出点的坐标。

25、（1）如图1，AD为的中线，延长至E，使，连接．试证明：．

（2）用上述方法解答问题：如图2，在中，D是的中点，E为边上一点，连接，过点D作，交边于点F，连接．试猜想线段与的大小关系，并证明．