2024-2025学年（上）赤峰市八年级质量检测数学

1、对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．图象经过点

B．y随着x的增大而减小

C．图象与y轴的交点是(6，0)

D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9

2、若等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长是（       ）

A．10

B．14

C．10或14

D．8

3、如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上，将、分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若将分式（均为正数）中的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．缩小为原来的

5、下列图标不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的垂直平分线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为20，GE＝2，则AC的长为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

7、已知梯形ABCD中，，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果添加一个条件，使得四边形EFGH成为矩形，那么所添加的这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．

A．或

B．或

C．或

D．或或

9、当时，代数式的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点都在直线上，则的大小关系（  ）

A. B. C. D.

11、分式的最简公分母是_______．

12、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.

13、如图，把一张纸片进行折叠，使点落在上的点处，折痕为，点，点分别在和上，，若，则的度数为______.

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点F为BC上一点，将沿DF翻折，点C的对应点恰好是点O，连接AF，若，则AF的长为______．

15、如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，这个正数的立方根是_____．

16、若，则______.

17、直线y=kx+b经过点B（﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b的解集为____.

18、如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将绕某点顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是________．

19、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m=______，n=______．

20、若二次三项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a＝_____．

21、如图，在，中，，，，，，三点在同一条直线上，连结.

（1）求证：；

（2），有何位置关系？请证明你的结论.

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；

(2) 改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断的形状，并说明理由；

(3) 在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

23、互联网时代，外卖行业得到迅速的发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：

方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；

方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元．

设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）．

（1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由．

24、如图，为等边三角形，于点F，于点，点D在AH的延长线上，连接CD，以CD为边作等边，连接AE交CF于点G．

若，，求的面积．

证明：．

25、计算：