2024-2025学年（上）呼伦贝尔市八年级质量检测数学

1、直线的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，且随的增大而减小，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题：

有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

等腰直角三角形一定是轴对称图形；

有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有　　

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线上，且的距离为1， 之间的距离为4，则AC等于（   ）

A. 13   B. 20   C.   D.

4、如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(     )

A．AB＝DC

B．AC＝BD

C．∠ACB＝∠DBC

D．∠A＝∠D

5、如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（<a<l），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（ ）

A. B.或 C.或 D.或

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、计算：m6•m3的结果（  ）

A．m18   B．m9   C．m3   D．m2

8、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A. ①②都对   B. ①②都错   C. ①对②错   D. ①错②对

9、下列标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

10、如图，点A,B,C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（　 　）

A. △ABC三边的中线的交点上   B. △ABC三内角平分线的交点上

C. △ABC三内高线的交点上   D. △ABC三边垂直平分线的交点上

11、若，则的取值范围是_________

12、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．

13、点到y轴的距离是______．

14、如图，等腰△ABC的底边长为8，面积是24，腰AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N．点D为BC的中点，点E为线段MN上一动点，设△BDE的周长的最小值为a，则式子值是 _____．

15、如图，在平行四边形中，平分交于E点，已知，，则长为 _____．

16、已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少，则顶角度数为______．

17、若一个正数的两个平方根分别为和，则这个数是__________．

18、如图所示，，表示两根长度相同的木条，若是，的中点，经测量，则容器的内径为______．

19、如图，∠A=30° AB=4，点P是射线AC上的动点.当△PAB为等腰三角形时，则PA=________________.

20、计算：的结果是_______

21、 如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，∠ADC=∠BCE ，AD=BC．CF平分∠DCE．

求证：（1）△ACD≌△BEC；

（2）问：CF与DE的位置关系？

22、某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？

23、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：_____，AB与AP的位置关系：_____；

（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；

（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．

24、如图，已知，，，试说明的理由．

解：∵（____________）

∴___________

即：

在和中

∴（___________）

∴（___________）

25、如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝80°，

(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．