2024-2025学年（上）锦州市八年级质量检测数学

1、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（  ）

A. B.

C. D.

3、如图，直线与相交于点，与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点.下列说法错误的是（   ）.

A. B.

C. D.直线的函数表达式为

4、下列运算结果中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的平方根是

5、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）

A.180° B.270° C.360° D.720°

6、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）

A．45°

B．55°

C．125°

D．135°

7、已知，则的值为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

8、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（　　）

A. 10   B.   C. 5   D. 6

9、如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为(   )

A.80° B.70° C.60° D.50°

10、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：x2+3xy＝_____．

12、如图，在中，点在射线上，，则点到斜边的距离等于________．

13、一次函数的图像与x轴交于，与y轴交于，当时，x的取值范围是______．

14、若点P(， )在第二象限， 的取值范围是______．

15、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____度．

16、计算：=__________；

17、化简：=_______．

18、已知，则=__________．

19、若a、b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2015的值是 ．

20、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C．若四边形ABCD的面积等于3，则k的值为　___．

21、（1）计算：                      

（2）

22、如图，AF，AD分别是的高和角平分线，且，，求的度数．

23、在等边中，点D在BC边上，点E在AC边的延长线上，且DA＝DE．

(1)如图1，若点D为BC中点，AB＝6，求CE的长；

(2)如图2，若点D为线段BC上的任意一点，求证：AC＝CE＋CD．

24、如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动(与、不重合)．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以 ()．过作于，连接交 于.

（1）   ，   ；（用含 的代数式表示）

（2）当为何值时，为直角三角形；

（3）点沿的延长线的方向平移到 ，且．是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．

25、如图：，，求证：．