2024-2025学年（上）伊春市八年级质量检测数学

1、如图，中，，，，是边上的中线，则的长度为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

2、点（1，-2）所在的象限是（       )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列分式从左到右变形错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设 ，若 在两个整数之间，则这两个整数是 （ ）

A. 和  B. 和  C. 和  D. 和

5、某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份､三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，问∶二､三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AD、CD边的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积是　　

A. 24   B. 20   C. 12   D. 6

7、如图，已知∠1＝∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌BAD的是(   )

A. AC＝BD B. AD＝BC C. ∠DAC＝∠CBA D. ∠C＝∠D

8、下列命题中正确的是（　　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

9、若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

A.±4 B.﹣2 C.±2 D.4

10、为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（       ）

A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体

B．其中500名学生是总体的一个样本

C．样本容量是500

D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间

11、“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________．

12、如图，已知矩形中，、相交于O，若，则_______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点，，分别在AC、BC、AB上，且四边形C是正方形，点，，分别在、，上，且四边形是正方形，则线段的长度是 _____．

14、当____________时，分式有意义.

15、已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P(x，0)到定点A(0，2)、B(3，1)的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为______．

16、按下面的程序计算，若开始输入的值x为非负数，最后输出的结果为7，则所有满足条件的x的值为 _______．

17、某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．

18、如图，和都是等边三角形，∠EBD=78°，则∠AEB=_________度．

19、如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于__________.

20、如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.

21、化简：

22、如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，、是直线外的两个点.

（1）在直线上确定一点 （在小正方形的顶点上），使得的值最小，并直接写出的面积．（保留作图痕迹）

（2）在直线上确定一点（在小正方形的顶点上），使得是等腰直角三角形.

23、先化简：，再求值，其中．

24、△ABC中，∠BAC＝α，AB＝AC，点D、E在直线BC上．

(1)如图1，D、E在BC边上，若α＝120°，且AD2+AC2＝DC2，求证：BD＝AD；

(2)如图2，D、E在BC边上，若α＝150°，∠DAE＝75°，且ED2+BD2＝CE2，求∠BAD的度数．

(3)如图3，D在CB的延长线上，E在BC边上，若∠BAC＝α，∠DAE＝180°，∠ADB＝15°，BE＝4，BD＝2，则CD的值为　 　．

25、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为，已知∠B=80°，∠C=70°．

（1）求∠A的度数；

（2）在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由．