2024-2025学年（上）鞍山市八年级质量检测数学

1、已知如图，和都是等腰直角三角形，，连接和相交于点，连接有下列结论：

① ； ② 平分； ③ ；④ 连接，若，，则． 其中正确的是（            ）．

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．①③④

2、如图，中，E为BC边的中点，，F是AD边的中点，连接EF，，，则AB的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、下列各式，，，，，其中分式共有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

4、一副三角板如图摆放，点F是45°角三角板ABC的斜边的中点， ．当30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点M，N．在旋转过程中有以下结论：①；②四边形CMFN有可能是正方形；③MN长度的最小值为2；④四边形CMFN的面积保持不变．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、解分式方程的过程如下：

解：方程两边都乘，

得①

去括号，得②

解这个方程，得③

检验：将代入，，所以是原方程的根．④

以上解答过程，开始出错的一步是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ）

A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.④

7、下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．角

C．长方形

D．平行四边形

8、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、八年级（１）班50名学生的年龄统计结果如上表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（  ）

A. 14，14   B. 15，14   C. 14，15   D. 15，16

10、下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3a＝5a2    B. a2•a3＝a6    C. a6÷a2＝a3    D. （a2）3＝a6

11、若，则____________________.

12、如图，在边长为4的正方形中，点是的中点，于点，则的长度为_____．

13、比较大小关系______1.5（填“”、“”或“”）

14、如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是______．

15、给出四个实数－2，，0，－1，其中最小的数是_________．

16、在菱形中， ，若菱形的周长为，则此菱形的面积为__________．

17、一次函数y＝﹣2x+3，当x≤2时，y的取值范围是______．

18、在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是_________．

19、如图，在中，平分，平分，过点作，分别与，相交于点，，若的周长为18，的周长为12，则的长是_________．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．

21、(1)计算：

(2)式子的结果中，没有项，求a的值．

22、（1）计算：．

（2）计算：．

（3）因式分解：．

（4）因式分解：．

23、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．

24、先化简，再求值：，其中．

25、解方程x﹣＝﹣1