2025年云南省红河哈尼族彝族自治州初三上学期三检数学试卷

1、关于的方程是一元二次方程，则满足（       ）

A．

B．

C．

D．为任意实数

2、计算的结果是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

3、如图所示，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数是（   ）

A.46° B.48° C.50° D.52°

4、若，则下列不等式中不正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（       ）

A．（x﹣3）2＝5

B．（x﹣3）2＝13

C．（x﹣3）2＝9

D．（x+3）2＝5

7、二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　）

A．7盒

B．8盒

C．9盒

D．10盒

9、在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为（2，3），（0，﹣1），则它的直角顶点坐标为（　　）

A.(3，0) B.(﹣1，2)

C.(1，1) D.(3，0)，(﹣1，2)

10、如图，中，，，．将沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（       ）

A．①②③

B．③④

C．①②③④

D．①②④

11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是AB和CD的中点，连结EF，若EF=7，则AD+BC=_______.

12、如图，已知平行四边形中，AC为对角线，点E在边AB上，，垂足为F，，，，四边形的面积为28，则线段的长为___________．

13、某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有______人．

14、已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=________．

15、如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使小路的面积是草地总面积的八分之一．若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是_____．

16、已知（），则= ___________．

17、小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？

(3)如果增种的桃树x（棵）满足：，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克

18、至月份“铁岭莲花湿地公园”迎来了荷花的盛放期，来此观赏荷花的游客络绎不绝，由此带动了湿地周边的餐饮服务业的发展：“听荷坊”宾馆拥有客房间，经营中发现，每天入住的客房数（间）与其价格（元）满足一次函数关系，部分对应值如表：

（1）请求出与的函数关系式；

（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用元，每日空置的客房需支出各种费用元，当房价多少元时，宾馆当日可获利元．

19、如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF．

（1）求证：△ABE∽△CDF．

（2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长．

20、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；

（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．

21、如图，△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，过点C任作一条直线CD，将线段BC沿直线CD翻折得线段CE，直线AE交直线CD于点F．

（1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：

∵AC＝BC＝EC

∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上

∴∠AEB＝　 　∠ACB＝　 　°．

（2）若BE＝2，求CF的长．

（3）线段AE最大值为　 　；若取BC的中点M，则线段MF的最小值为　 　．

22、如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的长．

23、如图，在矩形中，是的中点，连接、，点是边上的动点，作于点，于点，当矩形的长与宽是什么关系时，四边形是矩形？并证明．

24、小明经过市场调查，整理出他妈妈商店里一种商品在第天的销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件20元，设销售该商品的每天利润为元.

（1）求出与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果.