2025年云南省文山壮族苗族自治州初三上学期三检数学试卷

1、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，AC＝CD＝5，则∠ABD的度数为（　　）

A.30° B.45° C.50° D.60°

2、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、若，则的值为（   ）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

6、如图，四边形与四边形位似，点为位似中心，若则四边形与四边形的面积比为（　　　）

A. B. C. D.

7、若方程是关于x的一元二次方程，则（   ）

A.   B. m=2   C. m= -2   D.

8、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，点A，B的坐标分别为、，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，当最大时，M点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(　 )

A.

B.

C.

D.

11、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1．5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_______米．

12、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA1＝1，则OA2021的长为______．

13、如图，已知中，，，分别以点A、点C为圆心，以长为半径画圆弧，则图中阴影部分的面积为____________．（结果保留）

14、已知，且2b﹣d+5f≠0，则=_____．

15、如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为_____．

16、若关于x的方程2x2﹣3x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为____________．

17、已知函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过(﹣2，4)．

（1）求b，c满足的关系式；

（2）设该图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，

①求n关于m的函数关系式；

②若函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象与x轴无交点，求n的取值范围．

18、如图，直线，直线AC依次交、、于A、B、C三点，直线DF依次交、、于D、E、F三点，若，，求EF的长．

19、阅读下面的材料：

如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，，

（1）若，都有，则称是增函数；

（2）若，都有，则称是减函数．

例题：证明函数是减函数．

证明：设，

．

，，，

，即，

，

函数是减函数．

根据以上材料解答下面的问题：

已知函数，，．

(1)计算： f（－3）＝________， f（－4）＝________；

(2)猜想：函数f（x）＝＋x（x＜0）是________函数（填“增”或“减”）；

(3)请仿照例题证明你的猜想．

20、如图，已知是的直径，切于点C，交于点D，E为的中点，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、在边长为的正方形网格中如图所示．

（1）画出将向右平移个单位长度的

（2）以点为位似中心，作出的位似图形，使与位似比为．且与位于点的两侧，并表示出点的坐标．

23、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

24、在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）如图1，当t=3时，求DF的长．

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的值．

（3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．