2024-2025学年（上）抚顺市八年级质量检测数学

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，8cm    B. 8cm，7cm，15cm

C. 13cm，12cm，20cm    D. 5cm，5cm，11cm

2、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（     ）

A．-

B．-

C．

D．

5、等腰三角形的顶角是，则它的底角是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，数轴上点对应的数是，点对应的数是， ，垂足为，且，以为圆心， 为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、若关于x的方程－3＝有增根，则增根为(　　)

A. x＝6   B. x＝5   C. x＝4   D. x＝3

8、代数式有意义，字母x的取值范围是（　　）

A．或

B．

C．且

D．且

9、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（       ）

A．扩大3倍

B．缩小至原来的

C．不变

D．缩小至原来的

10、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值应（   ）

A. 扩大3倍   B. 不变   C. 扩大6倍   D. 缩小3倍

11、已知与的函数如图所示，则与的函数解析式为______.

12、已知点（a，3）在一次函数的图象上，则________．

13、已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝_______．

14、如图，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=5：3，则点D到线段AB的距离为___________．

16、已知，，则ab=________

17、如图所示，在中，，点，分别在，上，且，则______．

18、化简：___________

19、若关于的分式方程有增根，则的值_____________.

20、化简：__________．

21、如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，求点C到AB的距离（结果保留整数）．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．求证：AECF．

24、如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

(1)如图（1），当点P在边AC上时，AP=______，当点P在边AB上时，AP=_______．（用t表示）

(2)如图（1），当t为何值时，△ABP的面积等于△ABC面积的一半；

(3)如图（2），在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

25、如图，已知过点B(1,0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=2x+4相交于点P(a,2)．

(1) 求直线l1的解析式；

(2) 根据图象直接写出不等式的解集；

(3) 求四边形PAOC的面积．